bài 5.  cho pt x^2 - 2x + m + 3 = 0
1. thay x = 3 vào pt , ta được
3^2 - 2.3 + m + 3 = 0
<=> 9 - 6 + m + 3 = 0
<=> m = -6
thay m = -6 vào pt , ta được
x^2 - 2x - 3 = 0
<=> x^2 - 3x + x - 3 = 0
<=> x(x - 3) + (x - 3) = 0
<=> (x + 1)(x - 3) = 0
<=> x = -1 hoặc x = 3
vậy nghiệm còn lại là x = -1
2. /\' = (-1)^2 - (m + 3)
        = 1 - m + 3
        = 4 - m
để pt có hai nghiệm phân biệt thì
/\' > 0
<=> 4 - m > 0
<=> m < 4

câu 6.
(P) : y = -x^2 
(d) : y = 3x - m + 1
ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
-x^2 = 3x - m + 1
<=> x^2 + 3x - m + 1 = 0 
Δ = 3^2 - 4.(1 - m)
   = 9 - 4 + 4m
   = 4m + 5
để hai đồ thị tiếp xúc nhau thì pt trên phải có 1 nghiệm
=> Δ = 0
<=> 4m + 5 = 0 
<=> m = -5/4
thay m = -5/4 vào pt hoành độ
=> x^2 + 3x + 9/4 = 0
<=> (x + 3/2)^2 = 0
<=> x + 3/2 = 0
<=> x = -3/2
thay x = -3/2 vào y = -x^2
=> y = -(-3/2)^2 = -9/4
vậy tọa độ hai đồ thị tiếp xúc nhau là (-3/2 ; -9/4)

hãy phóng to phần bài 6 ý 2, để xem rõ ạ! Lời giải rất hữu ích, em cảm ơn!

Câu 7:
a) cm Tứ giác BMDF nột tiếp
Ta có: góc BFC = 90 độ ( do tam giác BFC nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)
Mà DE vuông AM tại M
=> góc DMB = 90 độ
xét tứ giác BMDF có:
góc BFC = 90 độ
góc DMB = 90 độ
=> góc MFC + góc DMB = 90 độ + 90 độ = 180 độ
=> tứ giác BMDF nột tiếp