Cho phương trình: x^3 + m(x - 2) - 8 = 0. Tìm m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
 
trả lời:
x^3 + m(x-2) -8 =0
<=> (x^3 - 8) + m(x-2) =0
<=> (x-2)(x^2 + 2x + 4 ) + m(x-2) =0
<=> (x-2)(x^2 + 2x + 4 + m) =0
<=> x=2
hoặc x^2 + 2x + 4 + m=0 (1)
để pt có 3 nghiệm phân biệt thì pt 1 phải có 2 nghiệm phân biệt khác 2
- để pt 1 có 2 nghiệm phân biệt thì
delta phẩy = 1 - (m+4) =-m -3 >0
<=> m<-3
với x=2 thì pt 1 <=> 12 + m=0 <=> m=-12
vậy để pt có 3 nghiệm phân biệt thì m<-3 và m khác -12