Xét tam giác ABH và tam giác AKC
ta có AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
         AH=AK(gt)
        BAC là góc chung
Do đó tam giác ABH=tam giác ACK(c.g.c)
suy ra ABH=ACK(2 góc tương ứng)
hay KBO=HCO
Ta có AH+HC=AC
          AK+KB=AB
Mà AK=AH(gt)
     AC=AB( tam giác ABC cân tại A)
nên HC=KB
Lại có AKC+BKC=180 (kề bù)
           AHB+BHC=180 độ (kề bù)
mà AKC=AHB( tam giác ABH=tam giác ACK)
nên BKC=BHC( cùng phụ với 2 góc bằng nhau)
Hay BKO=CHO
Xét tam giác BKO và tam giác HOC
ta có BK=CH(cmt)
        BKO=CO(cmt)
       KBO=OCH(cmt)
do đó tam giác KBO=tam giác  HCO(g.c.g)
suy ra OB=OC( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác OBC cân tại O