LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm trên BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB ở E, cắt AC ở F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm trên BC, kẻ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB ở E, cắt AC ở F. Vẽ các hình chữ nhật BDEH và CDFK. Gọi I, J theo thứ tự là tâm của các hình chữ nhật BDEH và CDFJ và M là trung điểm của AD. Chứng minh rằng:
a) Trung điểm của HK là 1 điểm cố định không phụ thuộc vào vị trí của điểm D trên BC.
b) 3 điểm I, M, J thẳng hàng
3 đường thẳng AD, HT, KI đồng quy.
2 trả lời
Hỏi chi tiết
3.539
7
2
nguyễn văn A
19/10/2017 20:46:13
Câu a,b
gọi I và O là tâm các hình chũ nhật BDEH và CDFK
ABCˆ=HDBˆH, ACBˆ=KDCˆ(TC của HCN)
ABCˆ=ACBˆ(gt)
ABCˆ=HDBˆ=ACBˆ= KDCˆ
 BE//DK và DH//CA
 AIDO là Hình bình hành
 AO=ID mà HI=ID  AO=HI và AO//HI
 AOIH là hbh do đó
AH//IO,AH=IO(1)
CM tương tự AIOK là HBH
AK//IO,AK=IO(2)
từ (1),(2) thì H,A,K thẳng hằng và A là trung điêm của HK
Câu c
vì AODI là HBH
mà M là trung diem của IO
\Rightarrow mà M là trung diem của AD(1)
Vì A cố định D di chuyển(2)
từ (1) và (2) thì m di chuyển trên đường thẳng // với BC và đường thẳng đó cách A là AD/2

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
3
nguyễn văn A
19/10/2017 20:47:48
giả sử DB≤≤DC
AB cắt FK tại G, lần lượt hạ AI, GJ vuông góc BC tại I, J
Có ˆAEF=ˆBAI=ˆIAC=ˆAFE
=>AF =AE mà t giác EFG vuông tại F
=>A trung điểm EG (1)
=>I trung điểm DI
=>ID =IJ
<=>IB -BD =IC -CJ mà IB =IC
=>BD =CJ
<=>HE =KG mà HE //KG
=>HEKG là hình bình hành (2)
từ (1, 2) =>A trung điểm HK (đpcm)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư