a) Xét ΔBEA∆BEA và ΔCDA∆CDA có:

BA=CABA=CA (gt)

ˆAA^ chung

AE=ADAE=AD (gt)

⇒ΔBEA=ΔCDA⇒∆BEA=∆CDA (c.g.c)

⇒BE=CD⇒BE=CD (hai cạnh tương ứng)

b) ΔBEA=ΔCDA∆BEA=∆CDA (chứng minh trên)

⇒ˆB1=ˆC1;ˆE1=ˆD1⇒B1^=C1^;E1^=D1^ (hai góc tương ứng)    (1)

ˆE1+ˆE2=180∘E1^+E2^=180∘ (hai góc kề bù)    (2)

ˆD1+ˆD2=180∘D1^+D2^=180∘ (hai góc kề bù)   (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ˆE2=ˆD2⇒E2^=D2^

AB=ACAB=AC (gt)

⇒AE+EC=AD+DB⇒AE+EC=AD+DB mà AE=ADAE=AD (gt) ⇒EC=DB⇒EC=DB

Xét ΔODB∆ODB và ΔOEC∆OEC có:

ˆD2=ˆE2D2^=E2^ (chứng minh trên)

DB=ECDB=EC (chứng minh trên)

ˆB1=ˆC1B1^=C1^ (chứng minh trên)

⇒ΔODB=ΔOEC⇒∆ODB=∆OEC (g.c.g)