a) theo đl pytago:
AB^2+AC^2=BC^2
=> AC^2=BC^2-AB^2
=>AC^2=144
=>AC=căn 144 = 12cm
Vì BC>AC>AB=>góc A > góc B > góc C
b) Xét 2 tam giác CAD và CAB có :
CA chung 
AD=AB vì A là trung điểm của BD
=> 2 tam giác trên bằng nhau. ( 2 cạnh góc vuông)
=>CD=CB
=> tam giác BCD cân tại C
c) Vì K là trung điểm của BC nên DK là trung truyến
Vì A là trung điểm của BD nên CA là trung tuyến.( vừa là đường cao, phân giác, trung trực)
Mà 2 đường trung tuyến DK và CA cắt nhau tại M nên M gọi là trọng tâm của tam giác cân BCD
Vì M là trọng tâm của tam giác BCD nên:
MC = 2/3 . CA = 2/3 . 12 = 8 cm. Vậy MC = 8cm

Giải hộ mik với ạ
cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 9cm,BC bằng 15cm
a.tính AC
b.trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AC bằng AI.Chứng minh DI bằng DC. Tính độ dài ID
c.gọi N là trung điểm của BI.chứng minh rằng AN=1/2 BI