28/12/2018 21:23:15

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của D trên AC, AB. Chứng minh tứ giác APDQ là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),kẻ AH vuông góc BC tại H . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB . Gọi P,Q theo thứ tự là hình chiếu của D trên AC , AB .
1, Cm tứ giác APDQ là hình chữ nhật.
2, Gọi K là giao điểm của AD và PQ . CMR HK=0,5 AD.
3, Đường thẳng DP cắt AH tại E , vẽ hình chữ nhật ABGC . CMR tứ giác BEGC là hình thang cân

3 trả lời

+ Trả lời +2đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

8.647

Yulia Yana
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của D trên AC, AB. Chứng minh tứ giác APDQ là hình chữ nhật Cho tam giác ABC vuông tại A (AB

Trả lời

18/12/2022 15:49:13

Vân Vân
Yulia Yana Yulia Yana ko lm mà đòi có ăn

Trả lời

19/12/2022 21:11:30

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

16

7

1. P là hình chiếu của D lên AC nên DP vuông góc AC, tương tự DQ vuông góc AB.
Tứ giác APDQ có 3 góc vuông là hình chữ nhật.
2. K là giao điểm 2 đường chéo chữ nhật nên K là trung điểm AD.
Tam giác AHD vuông tại H có HK là trung tuyến -> HK = 1/2AD

21

1

3.
Tam giác AHB và tam giác EHD:
+ Góc H vuông
+ góc HAB = góc HED (AB//EP do cùng vuông góc AP)
=> 2 tam giác đồng dạng, có HB = HD (đề cho) => 2 tam giác bằng nhau => HA = HE (1)
Gọi I là giao điểm AG và BC (giao điểm 2 đường chéo hình chữ nhật ABGC) => IA = IG (2)
Xét tam giác AEG có (1), (2) nên HI là đường trung bình => HI //EG hay BC//EG => BEGC là hình thang.
AB//GC (hình chữ nhật) => góc ABC = góc GCB (3)
BH là đường trung trực của AE (BH vuông AE và HA=HE) => góc HBA = góc HBE hay góc CBE = góc ABC (4)
(3) và (4) => góc GCB = góc CBE => Hình thang BEGC có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau là hình thang cân.

34

8

Bạn tự vẽ hình nha
Câu a)
Xét tứ giác APDQ có :
góc QAP = 90 độ ( GT )
góc AQD = 90 độ ( do DQ vuông góc AB )
góc APD = 90 độ (do DP vuông góc AC )
=> tứ giác APDQ là hình chữ nhật
Vậy...
Câu b)
Do tứ giác APDQ là hình chữ nhật ( CM ở câu a)
Mà AD giao QP tại K ( GT )
=> K là trung điểm AD
Xét tam giác ABH và tam giác ADH có :
AD : chung
BH = DH ( GT )
góc AHB = góc AHD ( = 90 độ )
=> tam giác ABH = tam giác ADH ( cgc )
=> AB = AD
Xét tam giác ABD có :
K là trung điểm AD ( CMT )
H là trung điểm BD ( GT )
=> KH là đường trung bình của tam giác ABD
=> KH = AB/2
Mà AB = AD ( CMT )
=> KH= AD/2
Vậy..
Nếu đúng hãy cho mình 5 sao nha ^.^

trang nguyen

thank you bạn nhiều,LOVE YOU

Thuỳ An

vẽ giúp tớ hình với ạ

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, CD. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm, AC = 8cm. M là trung điểm của B. I, K lần lượt là trung điểm của AC và AC. Chứng minh AIMK là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh kề không bằng nhau. Tia phân giác của các góc A và B cắt nhau tại E. Tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại F. Gọi G là giao điểm của AE và DF, H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm G và E nằm bên trong tam giác sao cho: (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C; B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC; AD cắt nhau tại K (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của D trên AC, AB. Chứng minh tứ giác APDQ là hình chữ nhật

Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến (M nằm trên BC). Chứng minh diện tích ABM = ACI (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: (x - 1)^2 - 2(x - 3)(x - 1) + (x - 3)^2 (Toán học - Lớp 8)

Rút gọn biểu thức: (x - 3)(x + 5) - (x - 2)(x + 2) (Toán học - Lớp 8)

Tìm đa thức A biết (3x^2y)/(6xy^3) = A/(2y^2) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB, CD. Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 6cm, AC = 8cm. M là trung điểm của B. I, K lần lượt là trung điểm của AC và AC. Chứng minh AIMK là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức: xy^2 - 2xy + x; 5x(x - 4) + 4x - 16 (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTLN của x^2/x^4 + 1 (Toán học - Lớp 8)

Tìm điều kiện xác định của P. Tính giá trị của P khi x = 2 (Toán học - Lớp 8)

Tìm x biết x(x + 1) + 3(x + 1) = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm G và E nằm bên trong tam giác sao cho: (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Qua C; B kẻ các đường thẳng vuông góc với AC; AD cắt nhau tại K (Toán học - Lớp 8)

Cho \( x + y = 5; \; x^2 + y^2 = 13 \). Tính giá trị của \( x^3 + y^3 \) (Toán học - Lớp 8)

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua D cắt cạnh AC, AB, CB theo thứ tự ở M, N, K (Toán học - Lớp 8)

Đề Toán lớp 8 (Toán học - Lớp 8)

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, rút gọn các phân thức sau (Toán học - Lớp 8)

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: (Toán học - Lớp 8)

Đề Toán lớp 8 (Toán học - Lớp 8)

Cho x + y + z = 0. Chứng minh rằng x³ + y² + z³ = 3xyz (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Gọi P, Q theo thứ tự là hình chiếu của D trên AC, AB. Chứng minh tứ giác APDQ là hình chữ nhật

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời