cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/AC=3/4, đường cao AH=18cm. Tính chu vi tam giác AB
-------------------
xét tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA
=> AH/BH = AC / AB = 4/3
Mà AH = 18 cm
=> 18/BH =4/3
=> BH = 13,5 cm
xetst am giác ABH vuông tại H
BH = 13,5
AH= 18
=> AB = 22,5
AB/AC = 3/4 => AC = 30
=> BC = 37,5 cm ( do tam giác BAC vuông)
=> chu vi tam giác ABC
= AC + AB + BC = 30 + 22,5 37,5 =90 cm

AB/AC = 3/4 => AB/3 = AC/4
Đặt AB/3 = AC/4 = x => AB = 3x và AC = 4x
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có
1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
=> 1/18^2 = 1/9x^2 + 1/16x^2
<=> x = 15/2
=> AB = 3x = 45/2 (cm) và AC = 4x = 30 (cm)
=> BC = AB.AC/AH = 45/2.30/18 = 75/2 (cm)
Vậy chu vi tam giác ABC là 45/2 + 30 + 75/2 = 90 (cm)