​Hình bạn tự vẽ nhá, cách giải của mik đây:
a) Xét tứ giác EHFA, ta có:
Góc EHF + HFA + FAE + AEH = 360°
=> Góc EHF + 90° +   90° + 90°   = 360°
=> Góc EHF = 90° 
=> Tứ giác EHFA là Hình chữ nhật.
b) Vì tức giác EHFA là Hình chữ nhật 
=> O cắt EF và HA tại trung điểm của mỗi đường
=> OE = OF = OH = OA
Xét tam giác HAC, ta có:
HC = HK (gt)
OH = OA (cmt)
=> OK // AC 
mà góc HKO và góc KCA nằm ở vị trí đồng vị
=> góc HKO = góc KCA (1)
Xét tam giác AB, ta có:
BI = IH (gt)
OH = OA (cmt)
=> OI // BA 
mà góc HIO và góc IBA nằm ở vị trí đồng vị
=> góc HIO = góc IBA (2)
Từ (1) và (2) 
=> góc HIO + góc HKO = góc IBA + góc KCA ( = 90°) ( vì tam giác ABC có góc A = 90°-> góc B + góc C = 90° )
Xét tam giác IOK, ta có:
góc HIO + góc HKO + góc IOK = 180° ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=>  90° + góc IOK = 180° 
=> góc IOK = 90°
=> tam giác IOK là tam giác vuông
Phần c chắc chép sai đề rồi bạn ạ :v EK làm sao song song được với FK được huh bạn?

à cảm ơn bạn đã giải, câu c là EI//FK bạn ạ ;;_;;