a, c/m : tam giác MNE dồng dạng tam giác MQF

giải 

xét tam gaics MNE và tam giác MQF có:

góc M chung 

NEM^ = OFM^ (=90 ĐỘ )

=> tam giác MNE đồng dạng với tam giác MQF (g.g)

b, c/m : ME.NQ=EF.MN

giải

vì tam giác MNE đồng dạng với tam giác MQF(cmt)

=> ME/MF=MN/MQ

mà M^ chung

=> tam giác MEF đồng dạng với tam giác MNQ

=>ME/MN=EF/NQ

=> ME.NQ=EF.MN

c, xét tam giác NFQ vuông tại F có FI là đường trung tuyến

=>FI=1/2 NQ(1)

CMTT : EI=1/2 NQ(2)

từ (1),(2) => FI=EI

=> tam giác FIE cân

=> IK là trung tuyến 

=>IK là đường cao

=>IK vuông góc FE

d, tỉ số diện tích tam giác MEF và tam giác MNQ =1/9

=>FE/NQ=1/3

=>FE=4 , EK=2

=>EI =1/2NQ =>EI=6 

xét tam giác EKI vuông tại K

=> EI^2=EK^2 +KI^2

=> KI^2=EI^2-EK^2

=> KI=4 căn 2

=> diện tích tam giác IEF=4.4 căn 2 : 2

 => diện tích tam giác IEF=8 căn 2

lỡ sai câu  d thì cậu thông cảm nhá :)