LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Nguyễn Ngọc Linh

Toán học - Lớp 8

03/10/2018 12:37:31

Cho tứ giác ABCD có P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng 2PQ <= AB+CD

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

1.462

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

Gọi M là trung điểm của BD.
Xét tam giác ABD có: AP = PD ; BM = MD => PM là đường trung bình tam giác ABD
Xét tam giác BCD có: AQ = QC; BM = MD => MQ là đường trung bình tam giác BCD
=> PM+MQ=1/2(AB+CD) (tính chất đường trung bình)
Áp dụng BDDT tam giác: PM + MQ ≥ PQ => đpcm
Dấu "=" xảy ra khi ABCD là hình thang

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tứ giác ABCD có P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC Chứng minh rằng 2PQ <= AB+CD Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tính giá trị biểu thức: C = (x + y)^3 - 3xy(x + y) với x = 1 và y = -1/2 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Rút gọn phân thức: x^2 - xy - xz + yz / x^2 + xy - xz - yz; a^2 + b^2 - c^2 + 2ab / a^2 - b^2 + c^2 + 2ac (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Rút gọn phân thức: 35(x^2 - y^2) (x + y)^2 / 77 (y - x )^2 (x + y)^3; 4x^2y^2 + 1 - 4xy / 8x^3y^3 - 1 - 6xy(2xy - 1) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + x^2 + 4 (thêm bớt cùng một hạng tử); bc(b + c) + ca(c - a) - ab(a + b) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho x^2 + y^2 + z^2 = 10. Tính P = (xy + yz + zx)^2 + (x^2 - Yz)^2 + (y^2 - xz^2) + (z^2 - zy)^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn: (2x + 1).(4x^2 - 3x + 1) + (2x - 1).(4x^2 + 3x + 1) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh rằng x^2002 + x^2000 + 1 chia hết cho x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Chứng minh 5 dấu hiệu nhận biết sau: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tìm x: (x - 1)^3 + 3.(x - 3)^2 - (x + 2).(x^2 - 2x + 4)=(x + 2)^3 - (x - 3).(x^2 + 9) - 6x^2 + 5 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho x - y = 1. Tính giá trị của biểu thức: A = x³ - y³ - 3xy (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính số tiền sắt cần sử dụng để làm cây thông noel đó (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang (AB // CD, AB < CD) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm O vẽ đường thẳng song song với đường thẳng AB cắt hai cạnh bên AD và BC lần lượt tại M và N (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự ở E và G (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình bình hành ABCD có AB > BC và A tù. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt DC tại E. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD và cắt AB tại F (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho ΔABC vuông tại B (BC > BA), với M là trung điểm của AC. Từ M kẻ ME vuông góc với BC (E ∈ BC), MD vuông góc với AB (D ∈ AB) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính các độ dài x, y (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho Δ ABC có AM là đường trung tuyến, các điểm N, P phân biệt thuộc cạnh AB sao cho AP = PN = NB. Gọi Q là giao điểm của AM và CP. Chứng minh: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho biểu thức P (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×