a) C/m BD= CE
Xét ΔABC, AB=AC ta có:
góc ABC = góc ACB
=> góc ECB = góc DBC ( E∈AB, D∈AC )
lại có: góc ACE = góc ECB = góc ACB : 2
          góc ABD = góc DBC = góc ABC : 2
=> góc ECB = góc DBC
Xét  ΔDBC và ΔECB ta có:
góc ECB = góc DBC
góc ECB = góc DBC
Cạnh BC chung
=> ΔDBC = ΔEBC (g.c.g)
=> BD = CE (t/c 2Δ bằng nhau)
b) C/m ED // BC
Xét ΔAED và ΔABC, ta có:
Góc A chung
AD/AC = AE/AB
=> ΔAED và ΔABC là 2Δ đồng dạng
=> góc AED = góc ABC ( 2 góc tỉ lệ của ΔAED và ΔABC)
=> ED//BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau )