Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh DE = AH. Chứng minh AM vuông góc với DE

cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah gọi E, D theo thứ tự là hình chiếu của H trên AC và AB. M là trung điểm BC.
CMR: a) DE = AH
b) AM vuông góc với DE
1 trả lời
Hỏi chi tiết
327
2
0
Nhã Tịnh
22/10/2018 18:37:51
Bạn tự vẽ hình nha 
a) Gọi AH giao DE tại O, AM giao DE tại I 
 Xét tứ giác DAEH có :
góc DAE = góc AEH = góc ADH = 90 độ
=> DAEH là hình chữ nhật
b) => AO=OE=OH=OD 
Xét tam giác ABC vuông tại A ta có :
Trung tuyến AM 
=> AM = BC/2 = MC
=> Tam giác AMC cân tại M
=> góc MAC = góc C
mà góc C = góc BAH ( cùng phụ góc HAC )
=> góc BAH = góc MAC
Có: AO =OE ( CMT)
=> Tam giác AOE cân tại O
=> góc OAE = góc AEO
CMTT : góc OEH = góc EHO
Có góc OAE = góc OEA ( CMT)
và góc BAH= góc MAC ( CMT)
=> góc OAE + góc BAH = Góc OEA + Góc MAC
=> góc DAE = Góc OEA + Góc MAC
=> Góc OEA + Góc MAC= 90 độ
=> Tam giác AIE vuông tại I 
=> AI vuông góc IE 
hay AM vuông góc DE

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư