Chứng minh tứ giác ABHE và AHFC nội tiếp. Tính số đo góc BAC và tỷ số diện tích tam giác ABC và HEF

cho đường tròn (O;R) có dây BC cố định( BC khác 2R) và điểm A di động trên cung lớn BC ( A không trùng B,C, điểm chính giữa cung lớn BC ) . Gọi H là hình chiếu của A trên BC; E và F lần lượt là hình chiếu của B,C trên đường kính AD của (O;R)
a) CM: tg ABHE ; AHFC nội tiếp
b) Giả sử BC = R. căn3 ; EF = R/ căn3 . Tính số đo góc BAC và tỷ số diện tích tam giác ABC và HEF