LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

29/05/2018 20:54:07

Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp trong một đường tròn (O)

Đề bài :
Cho hình bình hành ABCD có góc ABC > 90 độ , AB # BC, gọi E là điểm đối xứng của B qua AC .
a) Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp trong một đường tròn (O)
b) Đường thẳng EB cắ đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi O là tâm cuat đường tròn (C) chứng minh rằng B là trực tâm của tam giác AFC đồng thời F,O,D thẳng hàng .

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

3.812

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

0

a) ta có E đối xứng với B qua AC => AC là trung trực của BE => AB = AE; BC = EC => tam giác ABC = tam giác AEC (c.c.c) => góc ABC = góc AEC
mà tứ giác ABCD là hình bình hành => góc ADC = góc ABC (góc đối)
=> góc ADC = góc AEC
=> đỉnh D, E cùng nhìn cạnh AC dưới góc không đổi => tứ giác ADEC nội tiếp đường tròn (O)

3

0

b) vì AB = AE => tam giác ABB cân tại A => đường trung trực AC là đường phân giác => góc EAC = góc BAC
mà góc AEB = góc ACF (2 góc nội tiếp chắn cung AF)
=> góc BAC + góc ACF = góc EAC + góc AEB = 90 độ => AB vuông góc với FC
Lại có FE vuông góc với AC (gt) => B là trực tâm tam giác AFC
*) do B là trực tâm tam giác AFC => AB vuông góc với FC
Mặt khác AB//CD (cạnh đối hình bình hành) => CD vuông góc với FC
=> góc DCF = 90 độ => DF là đường kính (O) => D, F, 0 thẳng hàng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp trong một đường tròn (O)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. A là bóng của O. Dây CD di động vuông góc với AB tại H (H nằm giữa A và O). Lấy F thuộc cung AC nhỏ, BF cắt CD tại E, AF cắt CD tại I. Chứng minh HA.HB = HE.HI (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính vận tốc ô tô đi trên đường cao tốc (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hàm số y = (m^2 + 2m - 3)x + 5. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính số đo của góc IME (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Tính giá trị của biểu thức dưới đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi M là trung điểm CB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Khối lượng \( m(g) \) của một thanh sắt có khối lượng riêng là 7,8 kg/dm³ tỉ lệ thuận với thể tích \( V \) (cm³) theo công thức \( m = 7,8V \). Đại lượng \( m \) có phải là hàm số của đại lượng \( V \) không? Nếu có, tính \( m(10); m(20); m(30); m(35); m(40); m(50); m(60) \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18cm, AC = 24cm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H thuộc BC). Biết AB = 18cm, AC = 24cm. Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC (D thuộc AB). Tính độ dài DA (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tim giá trị lớn nhất của P (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho pt : x^2 - (m - 2)x - 5 = 0. Tìm m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 + 5x2 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho biểu thức P. Điều kiện xác định của biểu thức P là (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = 9 \). Rút gọn biểu thức \( T = A - B \) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức với \( x > 0 \) và \( x \neq 4 \). Tính giá trị của \( P \) khi \( x = 3 - 2\sqrt{2} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn P. Với giá trị nào của a thì P > 1/2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×