LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9

29/05/2018 20:54:07

Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp trong một đường tròn (O)

Đề bài :
Cho hình bình hành ABCD có góc ABC > 90 độ , AB # BC, gọi E là điểm đối xứng của B qua AC .
a) Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp trong một đường tròn (O)
b) Đường thẳng EB cắ đường tròn (C) tại điểm thứ hai là F. Gọi O là tâm cuat đường tròn (C) chứng minh rằng B là trực tâm của tam giác AFC đồng thời F,O,D thẳng hàng .

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

3.809

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

4

0

a) ta có E đối xứng với B qua AC => AC là trung trực của BE => AB = AE; BC = EC => tam giác ABC = tam giác AEC (c.c.c) => góc ABC = góc AEC
mà tứ giác ABCD là hình bình hành => góc ADC = góc ABC (góc đối)
=> góc ADC = góc AEC
=> đỉnh D, E cùng nhìn cạnh AC dưới góc không đổi => tứ giác ADEC nội tiếp đường tròn (O)

3

0

b) vì AB = AE => tam giác ABB cân tại A => đường trung trực AC là đường phân giác => góc EAC = góc BAC
mà góc AEB = góc ACF (2 góc nội tiếp chắn cung AF)
=> góc BAC + góc ACF = góc EAC + góc AEB = 90 độ => AB vuông góc với FC
Lại có FE vuông góc với AC (gt) => B là trực tâm tam giác AFC
*) do B là trực tâm tam giác AFC => AB vuông góc với FC
Mặt khác AB//CD (cạnh đối hình bình hành) => CD vuông góc với FC
=> góc DCF = 90 độ => DF là đường kính (O) => D, F, 0 thẳng hàng

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh tứ giác AEDC nội tiếp trong một đường tròn (O)Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB cố định. A là bóng của O. Dây CD di động vuông góc với AB tại H (H nằm giữa A và O). Lấy F thuộc cung AC nhỏ, BF cắt CD tại E, AF cắt CD tại I. Chứng minh HA.HB = HE.HI (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi sau bao lâu thì tổng số tiền của An có được bằng tổng số tiền của Bình? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính vận tốc ô tô đi trên đường cao tốc (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hàm số y = (m^2 + 2m - 3)x + 5. Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giải phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tính số đo của góc IME (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Tính giá trị của biểu thức dưới đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm với mọi m (Toán học - Lớp 9)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 45 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe máy gấp 4 lận vận tốc xe đạp (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4\) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD cắt đường cao BE tại H, AD cắt (O) tại I. Chứng minh: DH = DI (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

\(\left( \frac{1}{\sqrt{x-3}} + \frac{1}{\sqrt{x+3}} \right) \cdot \left( 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} \right)\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn ( O; R), hai tiếp tuyển tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M, đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( ) O tại I và cắt AB tại K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT 19% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kê thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho (O) đường kính AB có dây Ap cắt tiếp tuyến B tại T. Chứng minh: góc AOP = 2góc ATB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đã cho (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải phương trình (1) khi \( m = -4 \)? Tìm \( m \) để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa \[ \sqrt{\frac{x_1^2 - mx_1 + 1}{x_2^2 - mx_2 + 1}} = -\frac{x_1}{x_2}. \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện các phép tính sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) với \(R < 5{\rm{\;cm}}.\) Biết \(OI = 3{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn tiếp xúc trong là

Cho hai đường tròn \(\left( {O;1{\rm{\;cm}}} \right)\) và \(\left( {I;3{\rm{\;cm}}} \right)\) cắt nhau, đoạn thẳng \(OI\) có độ dài là

Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(7{\rm{\;cm}}\) và \(\left( {I;\,4{\rm{\;cm}}} \right).\) Biết \(OI = 1{\rm{\;cm,}}\) vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( I \right)\) là

II. Thông hiểu Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn. Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\] Tâm và bán kính của đường tròn đó là

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[CD\] không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Từ một điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến \[ME,MF\] đến đường tròn (với \[E,F\] là các tiếp điểm). Đoạn \[OM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[I.\] Kẻ đường kính \[ED\] của đường tròn ...

Một họa tiết trang trí có dạng hình tròn bán kính \[5{\rm{\;dm}}\] được chia thành nhiều hình quạt tròn (hình vẽ), mỗi hình quạt tròn có góc ở tâm là \[7,5^\circ .\] Diện tích tất cả các hình quạt tròn được tô màu ở hình vẽ trên là bao nhiêu ...

Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau?

Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right),\,\,\left( {O';R'} \right)\] cắt nhau tại \[A,\,\,B,\] trong đó \[O' \in \left( O \right).\] Kẻ đường kính \[O'C\] của \[\left( O \right).\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] là

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

Hoàng Trịnh Minh

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

ღ__Lê Diệu Thùy__ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×