Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn(O)và AB < AC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Gọi L làgiao điểm của đườngthẳng AH với đường tròn(O). Lấy điểm F bất kì trên cung nhỏ LC (F không trùng với Lhoặc C). Lấy điểm K sao cho đường thẳng AC là đường trung trực của FK.
1. Chứng minh tứ giác AHKC nội tiếp đường tròn.
2. Đường thẳng HK cắt AC tại điểm I, đường thẳng AF cắt HC tại G. Chứng minh hai đường thẳng AO và
GI vuông góc với nhau.
(vẽ cả hình minh họa giùm nhé)
GOOD LUCK ^_^