Chứng minh tứ giác IMHK là tứ giác nội tiếp. Chứng minh góc IHM = góc IKM

Cho Δ ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại điểm M. Gọi H, K tương ứng là chân các đường vuông góc kẻ từ M xuống các đường thẳng AB, AC và I là giao điểm của OM với BC.
a) C/m tứ giác IMHK là tứ giác nội tiếp
b) C/m góc IHM = góc IKM
c) C/m tứ giác MHIK là hình bình hành. Từ đó suy ra rằng khi B, C cố định và A chạy trên (O) sao cho ΔABC là tam giác nhọn có 3 góc nhọn thì đường thẳng HK luôn đi qua 1 điểm cố định
d) Giả sử góc BAC= 60° . Tính diện tích BMC phần nằm bên ngoài (O) theo R