21/09/2017 10:53:05

Chứng minh với n ∈ N thì: 9^2n + 14 chia hết cho 5; 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19; 12^(2n + 1) + 11^(n + 2) chia hết cho 133; 46^(2n + 1) + 296.13^(2n + 1) chia hết cho 1947

CMR với n ∈ N thì:
a. 9^2n + 14 chia hết cho 5
b. 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19
c. 12^(2n + 1) + 11^(n + 2) chia hết cho 133
d. 46^(2n + 1) + 296.13^(2n + 1) chia hết cho 1947

4 trả lời

+ Trả lời +1 điểm

Gia sư

4.023

4 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

a. 9^2n + 14 = 81^n + 14
81^n có chữ số tận cùng là 1 => 81^n + 14 có chữ số tận cùng là 5 => chia hết cho 5

d
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947

c
A = 12^(2n+1)+11^(n+1)
=> 12A = 12^(2n) + 12.11^(n+1) = 144^n + 12.11.11^n
= 144^n + 132.11^n = 144^n - 11^n + 133.11^n
vì: 144^n - 11^n = 133.B (B nguyên) và 133.11^n chia hết cho 133
=> 12A chia hết cho 133
mà: 12 và 133 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 133

7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19
25^n.7+12.6^n=7.25^n−7.6^n+19.6^n chia hết cho 19

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh: 39^20 + 39^13 chia hết cho 40; 21^10 - 1 chia hết cho 200; 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7; 1991^1993 + 1993^1991 chia hết cho 12 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Tính hợp lí: a) A = x^3 - 0,3x^2 + 0,03x với x = 0,1. b) B = (150^2 + 148^2 + 146^2 + ... + 2^2) - (149^2 + 147^2 + 145^2 + ... + 1^2). c) C = (2011^3 - 1) : (2011^2 + 2012) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BA = BD, điểm M là trung điểm của BC, gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh với n ∈ N thì: 9^2n + 14 chia hết cho 5; 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19; 12^(2n + 1) + 11^(n + 2) chia hết cho 133; 46^(2n + 1) + 296.13^(2n + 1) chia hết cho 1947

Chứng minh: 39^20 + 39^13 chia hết cho 40; 21^10 - 1 chia hết cho 200; 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7; 1991^1993 + 1993^1991 chia hết cho 12 (Toán học - Lớp 8)

Tính hợp lí: a) A = x^3 - 0,3x^2 + 0,03x với x = 0,1. b) B = (150^2 + 148^2 + 146^2 + ... + 2^2) - (149^2 + 147^2 + 145^2 + ... + 1^2). c) C = (2011^3 - 1) : (2011^2 + 2012) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh M = x^2 - 16 + 10 luôn dương với mọi x (Toán học - Lớp 8)

x^2(x^2 + 1) - x^2 - 1 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x.(x - 2) - 2x + 4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 - 3x - 10 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BA = BD, điểm M là trung điểm của BC, gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x^2 - 25 - (2x - 5)(2x + 7); x^3 + 27 - (x + 3)(x - 9) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD, HB = 112, HC = 63. Tính AH; AD (Toán học - Lớp 8)

12x^2 - 13x + 3; x^8 + x^4 + 1; 15x^2 - 31x + 2; - 14x^2 + 39x - 10 (Toán học - Lớp 8)

Cho △ABC vuông tại A có AH là đường cao, BD là đường phân giác ∠ABC với D ∈ AC. AH cắt BD tại I (Toán học - Lớp 8)

Tìm x trong các hình sau (Toán học - Lớp 8)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Tính tổng A + B và hiệu A - B trong mỗi trường hợp sau: (Toán học - Lớp 8)

Cho 3x-4y=0. Tìm min của biểu thức: M=x²+y² (Toán học - Lớp 8)

Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật. Bác chia mảnh vường này thành hai khu đất hình chữ nhật: khu thứ nhất dùng để trồng cỏ. Khu thú hai dùng để trồng hoa (Toán học - Lớp 8)

Cho ba số nguyên a b c thỏa mãn a+b+c=1. Chứng minh rằng (a+bc)(b+ca)(c+ab) là số chính phương (Toán học - Lớp 8)

Giải hệ tìm x; y (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n²+n-1)²-25 luôn chia hết cho 24 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh với n ∈ N thì: 9^2n + 14 chia hết cho 5; 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19; 12^(2n + 1) + 11^(n + 2) chia hết cho 133; 46^(2n + 1) + 296.13^(2n + 1) chia hết cho 1947

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời