21/09/2017 10:53:05

Chứng minh với n ∈ N thì: 9^2n + 14 chia hết cho 5; 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19; 12^(2n + 1) + 11^(n + 2) chia hết cho 133; 46^(2n + 1) + 296.13^(2n + 1) chia hết cho 1947

CMR với n ∈ N thì:
a. 9^2n + 14 chia hết cho 5
b. 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19
c. 12^(2n + 1) + 11^(n + 2) chia hết cho 133
d. 46^(2n + 1) + 296.13^(2n + 1) chia hết cho 1947

4 trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

4.062

4 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a. 9^2n + 14 = 81^n + 14
81^n có chữ số tận cùng là 1 => 81^n + 14 có chữ số tận cùng là 5 => chia hết cho 5

d
46^n + 296*13^n = (46^n - 13^n) + 297*13^n = (46 - 13)*A + 9*33*13^n = 33*(A + 9*13^n) chia hết cho 33
46^n + 296*13^n = (46^n + 13^n) + 295*13^n = (46 + 13)*B + 59*5*13^n = 59*(B + 5*13^n) chia hết cho 59
Do 33 và 59 nguyên tố cùng nhau nên 46^n + 296*13^n chia hết cho 33*59 = 1947

c
A = 12^(2n+1)+11^(n+1)
=> 12A = 12^(2n) + 12.11^(n+1) = 144^n + 12.11.11^n
= 144^n + 132.11^n = 144^n - 11^n + 133.11^n
vì: 144^n - 11^n = 133.B (B nguyên) và 133.11^n chia hết cho 133
=> 12A chia hết cho 133
mà: 12 và 133 nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 133

7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19
25^n.7+12.6^n=7.25^n−7.6^n+19.6^n chia hết cho 19

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh: 39^20 + 39^13 chia hết cho 40; 21^10 - 1 chia hết cho 200; 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7; 1991^1993 + 1993^1991 chia hết cho 12 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Tính hợp lí: a) A = x^3 - 0,3x^2 + 0,03x với x = 0,1. b) B = (150^2 + 148^2 + 146^2 + ... + 2^2) - (149^2 + 147^2 + 145^2 + ... + 1^2). c) C = (2011^3 - 1) : (2011^2 + 2012) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BA = BD, điểm M là trung điểm của BC, gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm D trên đáy BC, vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt các đường thẳng AC, AB lần lượt tại M, N. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh rằng tứ giác AKDH là hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên AB, BC sao cho AM = BN. (Hình 10) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính 4 góc của hình thang cân ABCD, biết A = 40° (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh với n ∈ N thì: 9^2n + 14 chia hết cho 5; 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19; 12^(2n + 1) + 11^(n + 2) chia hết cho 133; 46^(2n + 1) + 296.13^(2n + 1) chia hết cho 1947

Chứng minh: 39^20 + 39^13 chia hết cho 40; 21^10 - 1 chia hết cho 200; 2222^5555 + 5555^2222 chia hết cho 7; 1991^1993 + 1993^1991 chia hết cho 12 (Toán học - Lớp 8)

Tính hợp lí: a) A = x^3 - 0,3x^2 + 0,03x với x = 0,1. b) B = (150^2 + 148^2 + 146^2 + ... + 2^2) - (149^2 + 147^2 + 145^2 + ... + 1^2). c) C = (2011^3 - 1) : (2011^2 + 2012) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh M = x^2 - 16 + 10 luôn dương với mọi x (Toán học - Lớp 8)

x^2(x^2 + 1) - x^2 - 1 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x.(x - 2) - 2x + 4 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: x^2 - 3x - 10 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia BA sao cho BA = BD, điểm M là trung điểm của BC, gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2KC (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: 4x^2 - 25 - (2x - 5)(2x + 7); x^3 + 27 - (x + 3)(x - 9) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường phân giác AD, HB = 112, HC = 63. Tính AH; AD (Toán học - Lớp 8)

12x^2 - 13x + 3; x^8 + x^4 + 1; 15x^2 - 31x + 2; - 14x^2 + 39x - 10 (Toán học - Lớp 8)

Tìm độ dài x trong hình vẽ 1A (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng trung điểm 4 cạnh của 1 hình thoi là đỉnh của 1 hình chữ nhật (Toán học - Lớp 8)

Cho ∆ABC với ∆A'B'C' với AB < A'B' và AC < A'C' (Toán học - Lớp 8)

Cho △ ABC với AB < AC và M là điểm thuộc đoạn BC (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD,CE (D thuộc AC, E thuộc AB) (Toán học - Lớp 8)

Cho biểu thức sau: Rút gọn biểu thức A., Tìm giá trị lớn nhất của A (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thoi ABCD có AB = BD. Gọi M, N lần lượt trên AB, BC sao cho AM = BN. (Hình 10) (Toán học - Lớp 8)

Tính 4 góc của hình thang cân ABCD, biết A = 40° (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi I là trung điểm của cạnh AC, trên tia đối của tia IH lấy điểm E sao cho IE = IH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Chứng minh với n ∈ N thì: 9^2n + 14 chia hết cho 5; 7.5^2n + 12.6^n chia hết cho 19; 12^(2n + 1) + 11^(n + 2) chia hết cho 133; 46^(2n + 1) + 296.13^(2n + 1) chia hết cho 1947

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời