Đề kiểm tra Toán 9 Chương 3 Hình học (Đề 8)

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Chọn câu có khẳng định sai.

A. Trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

B. Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây cung ấy.

C. Đường kính đi qua trung điểm của một cung thì vuông góc với dây cung ấy.

D. Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn và ngược lại.

Câu 2:

A. 80^o     B. 70^o

C. 35^o     D. 20^o

Câu 3: Cho đường tròn (O;3cm). Độ dài cung của đường tròn này là:

A. π (cm)     B. 2π (cm)

C. 3π (cm)     D. 5π (cm)

Câu 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), biết AB=10cm, AC=15cm và đường cao AH=5cm. Khi đó bán kính của đường tròn (O) bằng:

A.7 cm     B.9 cm

C.15 cm     D.20 cm

Câu 5: Cung AB của đường tròn (O) bán kính R có số đo là 120^o. Diện tích hình quạt tròn AOB tính theo π và R bằng:

Câu 6: Cho đường tròn tâm (O) đường kính AB=2R. Gọi M là điểm tùy ý trên (O), tiếp tuyến tại M cắt hai tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D. Khi đó tam giác COD là:

A.Tam giác đều     B.Tam giác nhọn

C.Tam giác tù     D.Tam giác vuông tại O

Phần tự luận

Bài 1: (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Gọi K và L lần lượt là chân đường cao hạ từ B và C đến AC và AB. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn (O). Chứng minh:

b) KL song song với Ax

c) OA vuông góc với LK.

Bài 2: (4 điểm) Cho đường tròn (O;R). Gọi M là một điểm nằm ngoài đường tròn sao cho OM=2R. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ đến đường tròn (P và Q là các tiếp điểm) và cát tuyến MAB với A nằm giữa M và B.

a) Chứng minh MP² = MA.MB

b) Gọi C là trung điểm của AB. Chứng minh năm điểm M,P,Q,C và O cùng thuộc đường tròn.

c) Biết AB=R√3. Tính độ dài đoạn thẳng MA theo R.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 . Chọn C     Câu 2 . Chọn D     Câu 3. Chọn B

Câu 4 . Chọn C     Câu 5 . Chọn A     Câu 6. Chọn D

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1:

a) Ta có hai điểm K và L cùng nhìn đoạn thẳng BC dưới một góc vuông (gt) nên bốn điểm K , L , B , C cùng thuộc một đường tròn đường kính BC.

Bài 2: