Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 9 (Đề 13)

Bài 1: Tìm điểm trên (P) : y = – x² có khoảng cách đến trục tung là 1.

Bài 2: Giải phương trình và hệ phương trình

Bài 3: Cho phương trình (ẩn số x)

x²–4x– (m+1)(m–3) = 0 (1)

a) Chứng tỏ phương trình (1) có nghiệm đúng với mọi m.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x₁, x₂ và

A=x₁²x₂+x₁x₂² có giá trị lớn nhất.

Bài 4:

Bài 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Trên cung (AB) lấy hai điểm M và N bất kỳ sao cho MN = R (M thuộc cung AN). AM và BN cắt nhau tại S; AN và BM cắt nhau tại H; SH cắt AB tại D.

a) Chứng minh SD vuông góc với AB và tứ giác ADNS nội tiếp.

b) Chứng minh SM.SA = SN.SB = SH.SD.

c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và N của đường tròn (O) và đường thẳng SD đồng quy.

d) Tính theo R diện tích lớn nhất của tứ giác AMNB.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1:

Bài 2:

Bài 3:

Bài 4:

Bài 5: