Bằng cách nhấp vào Đăng nhập, bạn đồng ý Chính sách bảo mật và Điều khoản sử dụng của chúng tôi. Nếu đây không phải máy tính của bạn, để đảm bảo an toàn, hãy sử dụng Cửa sổ riêng tư (Tab ẩn danh) để đăng nhập (New Private Window / New Incognito Window).
Bài 26 (trang 199 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
a) Dùng công thức lượng giác để chứng minh rằng với mọi số thức φ, ta có:
(cosφ+i sinφ )2=cos2φ+isin 2φ
Từ đó hãy tìm mọi căn bậc hai của số thức: cos2φ+isin 2φ. Hãy so sánh cách giải thích này với cách giải thích học ở bài §2.
Lời giải:
a) Ta có: (cosφ+i sinφ )2=(cos2φ-sin2φ )+2sinφcosφi=cos2φ+isin 2φ
Suy ra cos2φ+isin 2φ có căn bậc hai là:
cosφ+i sinφ và -cosφ-i sinφ
nhận xét: các giải thích này rất thuận lợi cho việc tìm căn bậc hai của số phức: z=a+bi với a2+b2=1
Ta có:
Theo câu a) thì số cos(π/4)-i sin(π/4) có căn bậc hai là:
Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội | |
Fanpage: | https://www.fb.com/lazi.vn |
Group: | https://www.fb.com/groups/lazi.vn |
Kênh FB: | https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB |
LaziGo: | https://go.lazi.vn/join/lazigo |
Discord: | https://discord.gg/4vkBe6wJuU |
Youtube: | https://www.youtube.com/@lazi-vn |
Tiktok: | https://www.tiktok.com/@lazi.vn |
Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi
Vui | Buồn | Bình thường |