Bài 2: Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai

Bài 19 (trang 196 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Giải các phương trình bậc hai sau:

Lời giải:

a) z²=z+1 <=> z²-z-1=0, có Δ=5

Vậy phương trình có hai nghiệm là

b) z²+2z+5=0,có Δ=-16=16i²=(4i)²

Vậy Phương trình có hai nghiệm là: z₁=-1-2i;z₂=-1+2i

c) z²+(1-3i)z-2(1+i)=0

Ta có Δ=(1-3i)²+8(1+i)=2i

Δ có căn bậc hai là: a₁=1+i,a₂=-1-i

Nên Phương trình có 2 nghiệm là:

z₁=2i;z₂=-1+i