Luyện tập (trang 174-175)

Bài 35 (trang 175 sgk Giải Tích 12 nâng cao): Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

a) Đồ thị hai hàm số y=x²+1 và y=3-x

b) Các đường có Phương trình x=y³,y=1,x=8

c) Đồ thị hai hàm số y=√x,y=6-x và trục hoành

Lời giải:

a) Hoành độ giao điểm của hai đồi thị hàm số yx²+1 và y=3-x là nghiệm của phương trình:

Vậy diện tích cần tìm là:

b) Tung độ giao điểm của đường cong x=y² và đường thẳng x = 8 là nghiệm của phương trình y³=8 <=> y = 2. Vậy diện tích cần tìm là:

c) Ta có: y=√x <=> x²=y (y ≥ 0);y=6-x <=> x = 6 – y

Tung độ giao điểm của hai đường thẳng x=y²;x=6-y là nghiệm của phương trình

Vậy diện tích cần tìm: