Chương 2 : Tổ hợp và xác suất

B. Xác suất

Bài 5: Các quy tắc tính xác suất

Bài 37 (trang 83 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao): Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời, trong đó chỉ có 1 phương án đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách với mỗi câu đều chọn 1 phương án trả lời. Tính xác suất dhọc sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu (chính xác đến hàng phần vạn).

Lời giải:

Gọi A_i là biến cố “học sinh đó trả lời không đúng câu thứ i” với i=1,2,…,10.

Khi đó A₁A₂...A₁₀ là biến cố “học sinh đó trả lời không đúng cả 10 câu”

Từ giả thiết ta có P(A_i) = 0,8 .

Áp dụng quy tắc nhân xác suất ta có

P(A₁A₂...A₁₀) = P(A₁).P(A₂)...P(A₁₀) = (0,8)¹⁰ ≈ 0,1074