Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải hệ phương trình

3 trả lời
Hỏi chi tiết
775
2
0
Hoàng Phương
29/12/2017 17:45:15

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nguyễn Thu Hiền
07/04/2018 11:14:29

Giải hệ phương trình

A. Phương pháp giải

• Bước 1: Từ một phương trình của hệ phương trình đã cho, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn).

• Bước 2: Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Chú ý:

+ Để có lời giải đơn giản, ta thường chọn các phương trình có hệ số không quá lớn (bằng 1 hoặc -1) và biểu diễn ẩn có hệ số nhỏ hơn qua ẩn còn lại.

+ Thay một phương trình trong hệ bởi phương trình một ẩn vừa tìm ta được hệ phương trình mới tương đương với hệ phương trình đã cho.

B. Bài tập tự luận

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

Chuyên đề Toán lớp 9

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9

Thế (1) vào (2) ta được: x + 3(2x + 5) = 1

⇔ x + 6x + 15 = 1

⇔ 7x = -14

⇔ x = -2

Thay x = -2 vào (1) ta được y = 2.(-2) + 5 = 1

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-2;1)

Chuyên đề Toán lớp 9

Thế (1) vào (2) ta được: -3(2y + 4) + 6y = -12

⇔ -6y -12 + 6y = -12

⇔ 0y = 0 (luôn đúng)

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm (x;y) thỏa mãn x = 2y +4 và y ∈ R.

Bài 2: Cho hàm số y = ax + b. Xác định a, b để đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-1; 2) và N(√3;-7).

Hướng dẫn giải

Do hàm số y = ax + b có đồ thị đi qua M(-1; 2) nên thay x = -1 và y = 2 vào phương trình ta có: 2 = -a + b (1)

Tương tự, hàm số y = ax + b đi qua N(√3;-7) nên ta có: -7 = √3a + b (2) Chuyên đề Toán lớp 9

Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng AB trong các trường hợp:

a) A(-1; 1) và B(2; 4)

b) A(0; -1) và B(1; 0)

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y=ax+b

Vì đường thẳng đi qua A(-1; 1) nên ta có: 1=-a+b (1)

Vì đường thẳng đi qua B(2;4) nên ta có: 4=2a+b (2)

Từ (1) và (2) => a = 3 và b = 4

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 4.

b, Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y = ax + b

Vì đường thẳng đi qua A(0;-1) nên ta có: -1 = 0.a + b ⇔ b = -1.

Vì đường thẳng đi qua B(1;0) nên ta có: 0 = a + b (1)

Thay b = -1 vào (1) ta được a = 1

Vậy đường thẳng cần tìm là y = x - 1.

Bài 4: Chuyên đề Toán lớp 9

a) Giải hệ phương trình với m = -2.

b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm nguyên.

Hướng dẫn giải

Chuyên đề Toán lớp 9 Chuyên đề Toán lớp 9
0
0
Lan Ngọc
03/01/2020 20:44:08
a) 3a - 2b = 3 và 6a + 6b = 36
<=> 3a - 2b = 3 và a + b = 6
<=> 3a - 2b = 3 và a = 6 - b
<=> 3.(6 - b) - 2b = 3 và a = 6 - b
<=> 18 - 3b - 2b = 3 và a = 6 - b
<=> 5b = 15 và a = 6 - b
<=> b = 3 và a = 6 - b
<=> b = 3 và a = 6 - 3 = 3
Vậy ....

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư