4) (x^2+x+1)(x^2+x+2)-12=0
*đặt: t=x^2+x ta được: (t+1)(t+2)-12=0
>>t^2+3t+2-12=0 >>t^2+3t-10=0
>>t=2 hoặc t=-5
*với t=2 =>x^2+x=2
>>x^2+x-2=0
>>x=1 hoặc x=-2
*với t=-5
=>x^2+x=-5
>>x^2+x+5=0(pt vô nghiệm)
vậy: x=1 hoặc x=-2

5) (x - 3)(x - 5)(x - 6)(x - 10) - 24x^2 = 0
<=> [(x-3)(x-10)][(x-5)(x-6)]-24x^2=0
<=>(x^2-13x+30)(x^2-11x+30)-24x^2=0
Đặt x^2+30=a
Khi đo, pt đã cho trơ thành:
(a-13x)(a-11x)-24x^2=0
<=> a^2-24ã+143x^2-24x^2=0
<=> a^2 -24ax +119x^2=0
<=> (a-7x)(a-17x)=0
TH1: a-7x=0
<=> x^2+30-7x=0
pt này vô nghiệm
TH2: a-17x=0
<=> x^2+30-17x=0
<=>(x-15)(x-2)=0
<=>x=15 hoặc x=2
Vậy...

2) -3x^4 + 20x^3 - 35x^2 - 10x + 48 = 0
<=> -[(3x^4-17x^3+24x^2)- (3x^3-17x^2+24x)- (6x^2-34x+48)]=0
<=> -[x^2(3x^2-17x+24) -x(3x^2-17x+24) -2(3x^2-17x+24)] =0
<=>-(x^2-x-2)(3x^2-17x+24)=0
<=> -(x+1)(x-2)(3x-8)(x-3)=0
<=> x=-1 hoặc x=2 hoặc x=3/8 hoặc x=3
Vậy...

3) x^5 - 5x^4 + 6x^3 - x^2 + 5x - 6 = 0
<=> x(x^4-4x^3+2x^2+x-6) - (x^4-4x^3+2x^2+x-6) =0
<=> (x-1)(x^4-4x^3+2x^2+x-6) )=0
<=> (x-1)[ x(x^3-2x^2-2x-3) -2(x^3-2x^2-2x-3)]=0
<=>(x-1)(x-2)(x^3-2x^2-2x-3)=0
<=>(x-1)(x-2)(x-3)(x^2+x+1)=0
<=> (x-1)(x-2)(x-3)=0 vì x^2+x+1>0
<=>x=1 hoặc x=2 hoặc x=3
Vậy...

Cách khác:
4) (x^2 + x + 1)(x^2 + x + 2) = 12
<=> x^4 +x^3 +2x^2 +x^3+x^2+2x+x^2+x+2=12
<=> x^4+2x^3+4x^2+3x=10
<=> x^4+2x^3+4x^2+3x-10=0
<=> (x-1)(x+2)(x^2+x+5)=0
<=> (x-1)(x+2)=0 vì x^2+x+5>0
<=> x=1 hoặc x=-2
Vậy...

Ảnh này đi ạ