16/08/2017 19:04:16

Giải phương trình lượng giác: 2[sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x)] = 3

17 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học gia sư

3.969

17 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

3

0

Bài 2:
a) 2(sin²x + sin²2x + sin²3x) = 3
⇔ sin²x + sin²2x + sin²3x = 3/2
⇔ (1 - cos2x)/2 + (1 - cos4x)/2 + (1 - cos6x)/2 = 3/2
⇔ 3/2 - 1/2.(cos2x + cos4x + cos6x) = 3/2
⇔ cos2x + cos4x + cos6x = 0
⇔ (cos2x + cos6x) + cos4x = 0
⇔ 2cos4x.cos2x + cos4x = 0
⇔ cos4x(2cos2x + 1) = 0
⇔ [ cos4x = 0 --> x = π/8 + kπ/4 (k ∈ Z)
. . .[ cos2x = -1/2 --> x = ± π/3 + kπ (k ∈ Z)

3

0

Bài 2:
c) sin²2x + sin²4x = sin²6x
⇔ (1 - cos4x)/2 + (1 - cos8x)/2 = (1 - cos12x)/2
⇔ 2 - (cos4x + cos8x) = 1 - cos12x
⇔ cos12x - (cos4x + cos8x) + 1 = 0
⇔ 2cos²6x - 1 - 2.cos6x.cos2x + 1 = 0
⇔ 2cos²6x - 2.cos6x.cos2x = 0
⇔ 2cos6x.(cos6x - cos2x) = 0
⇔ 2cos6x.(-2).sin4x.sin2x = 0
⇔ [ cos6x = 0
[ sin4x = 0 (đã bao gồm trường hợp sin2x = 0)

⇔ [ x = π/12 + kπ/6 (k ∈ Z)
[ x = kπ/4 (k ∈ Z)

Vậy pt đã cho có các họ nghiệm là: ...

2

0

Bài 2:
d) Cos^2 (x) + cos ^2 (2x) + cos^2 (3x) + cos^2 (4x) = 2
<=>1+cos 2x + 1+ cos 4x + 1+ cos 6x + 1 + cos 8x = 4
<=> ( cos 2x + cos 8x) + ( cos 4x + cos 6x) = 0
<=> 2cos 5x.cos 3x + 2cos 5x. cos x = 0
<=> 2cos 5x. ( cos 3x + cos x) = 0
<=> 4cos 5x. cos 2x. cos x = 0
<=> cos 5x = 0 hoặc cos 2x = 0 hoặc cos x = 0
(pt cơ bản, tự giải nhé)

2

0

Bài 2:
g) cos^4 (x) + sin^4 (x) - cos4x=0
<=> cos^4 (x) + sin^4 (x) = cos4x

1

0

2

0

2

0

2

0

2

0

2

0

2

0

1

0

1

0

1

0

câu 3 c) cậu sai rồi nhé

1

0

Sai chỗ nào thế?

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Giải phương trình lượng giác: 3sin^4x + 5cos^4x - 3 = 0 (Toán học - Lớp 11)

4 trả lời

Sinx = 0 khi x = ? (Toán học - Lớp 11)

3 trả lời

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BB', C'D'. Dựng thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π;3π/2] để hàm số y = tanx: Nhận giá trị bằng 0; Nhận giá trị bằng 1; Nhận giá trị dương; Nhận giá trị âm (Toán học - Lớp 11)

8 trả lời

Giải phương trình lượng giác: a) 4cos^2x + 3sinx.cosx - sin^2x = 3; b) 4sin^2x - 4sinx.cosx + 3cos^2x = 1; c) √3.cos2x + sin2x = - 2; d) sin5x + cos5x = - 1 (Toán học - Lớp 11)

6 trả lời

Giải phương trình lượng giác: sin^2(2x) + sin^2(4x) = sin^2(6x) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Giải phương trình lượng giác: sin3x - √3.cos3x = 2sin2x (Toán học - Lớp 11)

6 trả lời

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số tuần hoàn: y = sinx + cosx; y = sin2x + cosx; y = sinx - x; y = cosx; y = x*sinx; y = (x^2 + 1)/x (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn: y = sin2x; y = tan(x + 120°); y = cos(pi/4 - x); y = x^2 - sinx; y = sinx; y = x + 1 (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn: y = xcosx; y = xtanx; y = tanx; y = 2x; y = sin3x; y = tanx + x; y = 1 - cos4x; y = cotx (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 11 mới nhất

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho tứ diện ABCD có I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I, J và cắt các cạnh AC, AD lần lượt tại hai điểm M, N. Khi đó: (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c phân biệt. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>=2 ta có bất đẳng thức (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Các mệnh đề sau đúng hay sai. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng song song với nhau. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chúng chéo nhau. Hai đường thẳng có điểm chung thì chúng cắt nhau. d) Hai đường thẳng không cắt nhau nằm trên mặt phẳng thì chúng chéo nhau (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', AC (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 11 mới nhất

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):Doanh thuSố ngày27731Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Cân nặng của lợn con giống A và giống B được thống kê như bảng sau:Cân nặng (kg)Số con giống A8283217Số con giống B13142414Hãy ước lượng trung vị và tứ phân vị thứ nhất của cân nặng lợn con mới sinh giống A và của cân nặng lợn con mới sinh giống B.

Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm):(Nguồn: Tổng cục Thống kê) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau và tìm tứ phân vị thứ hai của mẫu ...

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:Số vỏ chai nhựaSố học sinh5382483918Hãy tìm trung vị của mẫu số liệu ghép ...

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Giải phương trình lượng giác: 2[sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x)] = 3

Giải phương trình lượng giác: 3sin^4x + 5cos^4x - 3 = 0 (Toán học - Lớp 11)

Sinx = 0 khi x = ? (Toán học - Lớp 11)

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AD, BB', C'D'. Dựng thiết diện cắt bởi mặt phẳng (MNP) với hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (Toán học - Lớp 11)

Hãy xác định các giá trị của x trên đoạn [-π;3π/2] để hàm số y = tanx: Nhận giá trị bằng 0; Nhận giá trị bằng 1; Nhận giá trị dương; Nhận giá trị âm (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: a) 4cos^2x + 3sinx.cosx - sin^2x = 3; b) 4sin^2x - 4sinx.cosx + 3cos^2x = 1; c) √3.cos2x + sin2x = - 2; d) sin5x + cos5x = - 1 (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: sin^2(2x) + sin^2(4x) = sin^2(6x) (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: sin3x - √3.cos3x = 2sin2x (Toán học - Lớp 11)

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số tuần hoàn: y = sinx + cosx; y = sin2x + cosx; y = sinx - x; y = cosx; y = x*sinx; y = (x^2 + 1)/x (Toán học - Lớp 11)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn: y = sin2x; y = tan(x + 120°); y = cos(pi/4 - x); y = x^2 - sinx; y = sinx; y = x + 1 (Toán học - Lớp 11)

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số tuần hoàn: y = xcosx; y = xtanx; y = tanx; y = 2x; y = sin3x; y = tanx + x; y = 1 - cos4x; y = cotx (Toán học - Lớp 11)

Giải hệ phương trình (Toán học - Lớp 11)

Tìm các giá trị của a để hàm số liên tục trên \( \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 11)

Xét tính liên tục của hàm số sau trên tập xác định của chúng (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình theo phương pháp đặt ẩn phụ (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Điểm M thuộc cạnh SA, điểm E và F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Khi đó: Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

Cho tứ diện ABCD có I, J theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, BD. Gọi (P) là mặt phẳng qua I, J và cắt các cạnh AC, AD lần lượt tại hai điểm M, N. Khi đó: (Toán học - Lớp 11)

Trong không gian cho ba đường thẳng a, b và c phân biệt. Các mệnh đề sau đúng hay sai? (Toán học - Lớp 11)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n>=2 ta có bất đẳng thức (Toán học - Lớp 11)

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AA', AC (Toán học - Lớp 11)

Kiểm tra điện lượng của một số viên pin tiểu do một hãng sản xuất thu được kết quả sau:Điện lượng (nghìn mAh)Số viên pin102035155Hãy ước lượng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

Bảng 13 cho ta bảng tần số ghép nhóm số liệu thống kê cân nặng của 40 học sinh lớp 11A trong một trường trung học phổ thông (đơn vị: kilôgam).NhómTần số21016822Hãy ước lượng các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép số trên.

Một hãng ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:Số lần gặp sự cốSố xe173325205Hãy ước lượng tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép số trên.

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả bơ ở một lô hàng cho trong bảng sau:Cân nặng (g)Số quả bơ171232Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:Thời gian (phút)Số học sinh312152412Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau: Thời gian luyện tập (giờ) \(\left[ {0;2} \right)\) \(\left[ {2;4} \right)\) \(\left[ {4;6} \right)\) \(\left[ {6;8} \right)\) ...

Giải phương trình lượng giác: 2[sin^2x + sin^2(2x) + sin^2(3x)] = 3

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời