câu 1:Tổng các nghiệm của pt tan5x-tanx=0 trên nửa khoảng [0;pi)
_____________________________________
  ĐKXĐ cos5x khác 0 và x khác 0 <=> x khác π/10 + kπ/5 
  Ta có
       tan5x - tanx = 0
<=> tan5x = tanx
<=> 5x = x + kπ, k nguyên
<=> 4x = kπ, k nguyên
<=> x = kπ/4, k nguyên 
  Do x khác π/10 + kπ/5 => x = kπ/4 với k khác 2h ( h lẻ) (1)
  Mà 0 < x < π => 0 < kπ/4 < π => 0 < k < 4 
  Lại có k nguyên => k ∈ { 0 ; 1 ; 2 ;3 } (2)
  Từ (1) và (2) => k ∈ { 0 ;1 ; 3}
=> x ∈ { 0 ; π/4 ; 3π/4 }
=>  tổng các nghiệm là 0 + π/4 + 3π/4 = π 
Nguyễn Hoàng Hiệp sai nghiệm π/2 rồi nha

câu 2:giải pt tan 3x .cot2x=1
______________________________________
  ĐKXĐ cos3x khác 0 và sin2x khác 0 <=> x khác π/6 + kπ/3 và x khác kπ/2
  Ta có
       tan3x.cot2x = 1
<=> tan3x = 1/cot2x
<=> tan3x = tan2x
<=> 3x = 2x + kπ, k nguyên
<=> x = kπ, k nguyên (*)
  Kết hợp (*) với ĐKXĐ => PTVN
  Vậy PT đã cho VN

cho em hỏi 2h là j ạ?

2h là biến thôi ạ, câu đấy nghĩa là k lẻ hoặc k chia hết cho 4