Đề kiểm tra Học kì 1 Toán 6 (Đề 4)

Bài 1. Thực hiện phép tính:

a) 45 + 15.13 – 3.2⁴

b) 3²[(5²-3):11]-16+2.15²

c) (225-5²)(225-6²)...(225-15²)

Bài 2. Tìm số x tự nhiên, lớn nhất biết rằng 192⋮x và 480⋮x

Bài 3. Tìm x biết:

a) 75 - 5x = 17 – 18 : 9

b) | x + 6 | = 125 + (-36)

Bài 4. Chứng tỏ rằng:

A = 1+5+5²+...+5⁹⁷+5⁹⁸+5⁹⁹ chia hết cho 31

Bài 5. Cho I, K là hai điểm trên tia Ax sao cho AI = 8 cm, AK = 4 cm.

a) Chứng tỏ K là trung điểm đoạn thẳng AI.

b) T trên tia Ax sao cho IT = 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng KT.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

a) 192

b) 452

c) (225 – 5²)(225 – 6²) ... (225 – 15²) = (225 – 5²)(225 – 6²) ... (225 – 225)

= (225 – 5²)(225 – 6²) ... 0 = 0

Bài 2

Theo đề bài ta có: x là ƯCLN của 192 và 480: 192 = 26.3 ; 480 = 25.3.5

x = ƯCLN (192 ; 480) = 2⁵.3 = 96

Bài 3.

a) x =12

b) x = 83 hoặc x = - 95

Bài 4.

Ta có: A = 1 + 5 + 5² + ... + 5⁹⁷ + 5⁹⁸

= (1 + 5 + 5²) + 5³(1 + 5 + 5²) + ... + 5⁹⁶(1 + 5 + 5²)

= (1 + 5 + 25) + 5³(1 + 5 + 25) + ... + 5⁹⁶(1 + 5 + 25)

= 31 + 5³.31 + ... + 5⁹⁶.31

= 31.(1 + 5³ + ... + 5⁹⁶) ⋮ 31

Bài 5.

a) Trên tia Ax có AK < AI (Vì 4 cm < 8 cm) nên điểm K nằm giữa hai điểm A và I: AK + AI = AI

4 + KI = 8

KI = 8 – 4 = 4 (cm)

Vì điểm K nằm giữa hai điểm A và I và AK = KI nên điểm K là trung điểm của đoạn thẳng AI.

b) KT = 6 cm hoặc KT = 2 cm.