Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc ô tô tăng 10km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô
==========
đổi 45 phút =3/4 h
30 phút =1/2 h
Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h)
thời gian dự định là y (h)
Đk x > 10; y > 1
Quãng đường AB là xy (km)
Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì vận tốc xe lúc này là x + 10 km/h
Thời gian giảm 1 h ta có y-1
Ta có pt (x+10)(y-1/2) =xy (1)
nếu vận tốc giảm 10 km/h thì thì vận tốc xe lúc này là x-10 km/h
Thời gian tăng 1h ta có y+3/4
Quãng đường AB là (x-10)(y+3/4)
Ta có pt (x-10)(y+3/4) =xy (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ pt
{(x+10)(y-1/2) =xy (1)
{(x-10)(y+3/4) =xy (2)
<=>
{-x+20y=10
{x-10y=10
<=>
{10y=30
{x-10y=10
<=>
{y=3 (tmđk)
{x=40 (tmđk)
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 40 km/h
Thời gian dự định là 3 giờ