Đại số và hình học 7 - chương II
- Câu 1: Người thứ nhất làm xong 1 dụng cụ hết 5 phút, người thứ hai hết 9 phút. Nếu trong cùng một thời gian như nhau, cả 2 cùng làm việc thì được cả thảy 84 dụng cụ. Tính số dụng cụ mỗi người đã làm?
- Câu 2: Chia số 393 thành 3 phần, lần lượt tỉ lệ nghịch với 0,2; 10/3; 4/5. Tìm 3 phần đó?
- Câu 3: Một người làm xong 1 công việc hết 5h20'. Cùng công việc đó, người khác làm mất 4h40' thì xong. Nếu trong cùng 1 thời gian, cả 2 cùng làm thì làm được 45 sản phẩm trong số công việc đó. Hỏi mỗi người làm bao nhiêu sản phẩm và năng suất người thứ hai lớn hơn người thứ nhất bao nhiêu %?
- Câu 4: Một người đi từ A đến B trong 1 thời gian nhất định. Sau khi đi được 1/3 quãng đường AB với vận tốc đã định, người đó tăng vận tốc lên 20% so với vận tốc ban đầu, do đó đến B sớm 20 phút. Tính thời gian đã định?
- Câu 5: Hai ô tô cùng đi từ A đến B. Vận tốc xe thứ nhất bằng 60% vận tốc xe thứ hai và thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B nhiều hơn xe thứ hai là 4h. Tính thời gian mỗi xe đi từ A đến B?
- Câu 6: Cho tam giác ABC. Trên tia BA lấy E sao cho A nằm giữa B và E và AE = AC. Trên tia CA lấy F sao cho A nằm giữa C và F và AF = AB. Gọi MN là trung điểm BC và EF. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC = tam giác AFE
b) Tam giác ABM = tam giác AFN
- Câu 7: Cho CD là đường trung trực của AB. Chứng minh rằng:
a) CA = CB; DA = DB
b) Góc ACD = Góc BCD; Góc ADC = Góc BDC.
c) Góc ABC = Góc BAC; Góc BAD = Góc ABD
- Câu 8: Cho tam giác ABC: AB = AC. M và N là trung điểm của AB và AC. Chứng minh rằng: CM = BN
- Câu 9: Cho tam giác ABC. Gọi M, N là trung điểm AB và AC. Trên BN lấy B' sao cho N là trung điểm BB'. Trên CM lấy C' sao cho M là trung điểm CC'. Chứng minh rằng:
a) B'C' = BC
b) A là trung điểm B'C'
- Câu 10: Cho tam giác ABC. D là trung điểm AB. E thuộc cạnh AC sao cho AE = 1/4 AC.
​Chứng minh rằng: Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC.
- Câu 11: Cho góc xAy. Lấy D, E thuộc Ax và D', E' thuộc Ay sao cho AD = AD'; AE = AE'.
Chứng minh rằng: Tam giác AED' = tam giác AE'D => DE' = D'E