câu 1
áp dụng bdt cosi cho 2 số ko âm, ta được
2005/√(2006) + √(2006) >= 2√(2005/√(2006) . √(2006)) = 2√(2005)
tương tự, ta được
2006/√(2005) + √(2005)>= 2√(2006)
suy ra 2005/√(2006) + 2006/√(2005) + √(2005) + √(2006) >= 2.(√(2005) + √(2006))
hay 2005/√(2006) + 2006/√(2005) >= √(2005) + √(2006)
nhưng vì đây là các số tự nhiên nên ko có dấu bằng xảy ra ở bdt cosi
suy ra 2005/√(2006) + 2006/√(2005) > √(2005) + √(2006)