8.

9.
Gọi vận tốc của 2 người lúc đầu là: x (km/h) (x>0)
1 giờ đầu tiên 2 người đi được quãng đường: 1.x = x (km)
Quãng đường còn lại mà 2 người phải đi là: 60 - x (km)
Sau đó vận tốc của người thứ 1 là: x + 4 (km/h), còn người thứ 2 vẫn là x (km/h)
Thời gian để đi quãng đường còn lại của người thứ 2 là: (60 - x)/x (h)
Thời gian để đi quãng đường còn lại của người thứ 1 là: (60 - x)/(x + 4) (h)
Đổi: 20 phút = 1/3 h
Ta có PT:
(60 - x)/x = 1/3 + (60 - x)/(x + 4)
Giải PT trên ta đc:
x1 = 20 (TM) ; x2 = - 36 (loại)
Vậy vận tốc của 2 người lúc đầu là 20 km/h
 

11.
Gọi vận tốc xuôi dòng là x.Vận tốc ngược dòng là y (x,y>0)
x - y = 6 (km)       (1)
Thời gian đi xuôi dòng là: 45/x
Thời gian ngược dòng là: 18/y
Thời gian xuôi lớn hơn thời gian ngược là: 45/x - 18/y = 1       (2)
từ 1 và 2: 
x - y = 6 (km)
45/x - 18/y = 1
x = 15, y = 9.
x = 18, y = 12
Vậy vận tốc ngược dòng của ca nô là 9 km/h hoặc 12 km/h

9.
Gọi vận tốc của 2 người lúc đầu là: x (km/h) (x>0)
1 giờ đầu tiên 2 người đi được quãng đường: 1.x = x (km)
Quãng đường còn lại mà 2 người phải đi là: 60 - x (km)
Sau đó vận tốc của người thứ 1 là: x + 4 (km/h), còn người thứ 2 vẫn là x (km/h)
Thời gian để đi quãng đường còn lại của người thứ 2 là: (60 - x)/x (h)
Thời gian để đi quãng đường còn lại của người thứ 1 là: (60 - x)/(x + 4) (h)
Đổi: 20 phút = 1/3 h
Ta có PT:
(60 - x)/x = 1/3 + (60 - x)/(x + 4)
Giải PT trên ta đc:
x1 = 20 (TM) ; x2 = - 36 (loại)
Vậy vận tốc của 2 người lúc đầu là 20 km/h

13.
Gọi số học sinh lớp 9A1 là x ( học sinh ); x nguyên, x > 8
Dự định mỗi HS phải trồng: 420/x ( cây )
Nhưng thực tế chỉ là: 420/(x - 5) (cây)
Ta có phương trình:
420/x + 2 = 420/(x - 5)
Giải PT trên ta đc:
x = 35 (TM) hoặc x = -30 (loại)
Vậy số học sinh lớp 9A1 là 35 học sinh

15.
Gọi x là số dãy ghế; y là số người trên mỗi dãy ghế (x,y>0)
Ta có tổng cộng 80 người nên x*y =80 <=> x =80/y (1)
Nếu bớt đi 2 dãy ghế tức x-2 thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 2 người tức y+2
Ta có: (x-2)*(y+2) = 80 (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 2y^2 +4y -160 =0
<=> y=8 => x=10
Vậy có 10 dãy ghế và có 8 người trên mỗi dãy

17.
Nửa chu vi là :
50 : 2 = 25 ( m ) 
Gọi chiều dài của mảnh vườn là : a m ( 0 < a < 17 ) 
Chiều rộng của mảnh vườn là :
25 - a ( m ) 
Tăng chiều dài thêm 3m thì chiều dài là :
a + 3 ( m ) 
Chiều rộng của mảnh vườn là :
25 - a + 2 = 27 - a ( m ) 
Khi đó, diện tích tăng 65m^2 nên ta có phương trình : 
( a + 3 ) . ( 27 - a ) = a . ( 25 - x ) + 65 
27a - a^2 + 81 - 3a = 25a - a^2 + 65 
-a = -16
a = 16 ( thỏa mãn đề ) 
Suy ra :
Chiều dài mảnh đất là : 16 m 
Chiều rộng mảnh đất là : 9 m