Bài 9 :
Gọi x là số tấn than đội phải khai thác theo kế hoạch ( x nguyên dương)
Số ngày đội phải khai thác than theo kế hoạch: x/50 (ngày)
Số ngày đội khai thác than thực hiện: x+13/57 (ngày)
Theo đề bài, ta có phương trình
x+13/57 = x/50 -1
<=> 50( x+13 ) = 57x / 2850 - 2850 / 2850
<=> 50x + 650 = 57x - 2850
<=> 50x - 57x = -2850 - 650
<=> -7x = -3500
<=> x = -3500 / (-7)
<=> x = 500
Vậy: theo kế hoạch tổ phải sản xuất 500 sản phẩm

11.
Đổi 45 phút = 0,75h
Gọi quãng đường AB là S (km, S>0)
t là tthời gian đi từ A->B
v1:vận tốc đi từ A->B
v2:vận tốc đi từ B->A
Ta có:
Phương trình quãng đường đi từ A đến B là: S = v1*t = 40t (1)
Phương trình quãng đường đi từ B về A là: S= v2*(t- 0,75) = 50*(t - 0,75) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
v1*t = v2*(t- 0,75)
<=> 40t = 50*(t-0,75)
<=> 10t = 37,5
<=> t = 3,75h
Thay t vào (1) ta được S = 150km
Vậy quãng đường AB là 150km

Bài 12 :
gọi S: quãng đường AB
t:thời gian đi từ A->B
v1:vận tốc đi từ A->B
v2:vận tốc đi từ B->A
ta có:
phương trình quãng đường đi từ A->B
S=v1.t (1)
phương trình quãng đường đi từ B->A
S=v2(t-20/60) (2) (vì v tính theo đơn vị km/h nên phải đổi t về cùng đơn vị)
từ (1),(2) ta dc:
v1.t=v2(t-1/3)
,<=>25t=30(t-1/3)
<=>5t=10
<=>t=2h
thay t vào (1) ta dc S=50km

Bài 13 :
Đổi: 4h30' = 4,5h
Tỉ số vận tốc 15km/h và vận tốc 12km/h là: 15:12= 5/4
Trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Suy ra: Tỉ số thời gian đi bằng 4/5 tỉ số thời gian về
Coi thời gian đi là 4 phần bằng nhau và thời gian về là 5 phần như thế
Vậy : Thời gian đi là : 4,5.(4+5).4=2 ( giờ)
Chiều dài quãng đường là : 15.2=30 (km)
Đáp số : 30 km.

14.
Gọi số lúa ở kho thứ nhất là 2x
=>Số lúc ở kho thứ hai là x
Theo đề bài:2x-750=x+350=>x=350+750=1100
=>số lúa ở kho thứ nhất là 2200(tạ)
   Số lúa ở kho thứ hai là 1100(tạ)

Bài cuối :
Gọi số sách lúc đầu​ của thư viện thứ nhất là x(quyển)(0<x<40000)
Tổng số sách ở hai thư viện là 40000 quyển
=>Số sách ở thư viện thứ hai ban đầu là 40000-x(quyển)
Số sách của thư viện thứ nhất sau khi chuyển 2000 quyển sang thư viện thứ hai là x-2000(quyển)
Số sách của thư viện thứ hai sau khi chuyển 2000 quyển từ thư viện thứ nhất sang là
40000-x+2000=42000-x(quyển)
Vì sau khi chuyển 2000 quyển sách từ thư viện thứ nhất sang thư viện thứ hai thì số sách hai thư viện bằng nhau nên ta có phương trình:
x-2000=42000-x
<=>x+x=42000+2000
<=>2x=44000
<=>x=22000
Vậy số sách của thư viện thứ nhất lúc đầu là 22000 quyển sách
Số sách của thư viện thứ hai lúc đầu là 40000-22000=18000 quyển sách