Câu 1
Người ta gọi a/b với a,b ∈ Z, b≠0 , là một phân số, a là tử số , b là mẫu số của phân số
VD
- phân số nhỏ hơn 0 : (-3/2)
- phân số bằng 0 : 0/2
- phân số lớn hơn 0 nhỏ hơn 1 : 1/2
- phân số lớn hơn 1: 3/2

Câu 3
* Tính chất cơ bản của phân số:
Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được phân số bằng phân số đã cho.
a/b=(a.m)/(b.m) , với m ∈ Z và m ≠ 0.
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số bằng phân số đã cho.
a/b=(a:n)/(b:n) với n ∈ ƯC(a;b).
Lưu ý: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với -1 thì ta được một phân số bằng nó có tử và mẫu lần
lượt là đối số của tử số và mẫu số của phân số đã cho.
Nói cách khác, nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân số thì được phân số bằng phân số đã cho.
-bất kỳ phân số nào cũng viết được. dưới dạng một phân số với mẫu dương vì phân số đó có thể quy đồng với 1 số cùng hoặc khác dấu

Câu 4
Muốn rút gọn phân số ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung khác 1 và -1 của chúng.
VD : 5/10=(5:5)/(10:5)=1/2

Câu 5
Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có một ước chung là 1 và -1.
VD: 2/3
{ giải thích (2:1)/(3:1)=2/3 , [2:(-1)] / [3:(-1)]=(-2)/(-3)=2/2 }

Câu 6 Khái niệm.
Quy đồng mẫu số của nhiều phân số là biến đổi những phân số đó lần lượt thành những phân số bằng chúng nhưng có cùng mẫu số.
Quy tắc quy đồng mẫu số
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số với mẫu số dương ta làm như sau:
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (thường là BCNN để làm mẫu chung).
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).
Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Câu 7
Muốn so sanh 2 phân số không cùng mẫu ta quy đồng 2 phân số đó để cho chúng có cùng mẫu chung,rồi so sánh tử số của các phân số với nhau.nếu phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn,nếu phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn
VD So sánh 2/3 và 5/2
2/3=(2*2)/(3*2)=4/6
5/2=(5*3)/(2*3)=15/6
Do 15>4=>15/6>4/6=>5/2>2/3

Câu 8
a,Cộng hai phân số cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.
a/m+b/m=(a+b)/m
b. Cộng hai phân số không cùng mẫu
Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu chung
a/m+b/n=(an)/(mn)+(bm)/(mn)=(an+bm)/(mn)

Câu 9
phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau đây:
a) Tính chất giao hoán: a/b+c/d=c/d+b/a
b) Tính chất kết hợp: (a/b+c/d)+p/q=a/b+(c/d+p/q)
c) Cộng với số 0: a/b+0=0+a/b=a/b.

Câu 10
a, Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
Số đối của phân số a/b là −ab. (vì a/b+(-a)/b=0 )
b,Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ. a/b−c/d=a/b+(−c/d)
Kết quả của phép trừ a/b−c/d được gọi là hiệu của ab và c/d
Lưu ý. Muốn trừ một phân số cho một phân số ta quy đồng mẫu rồi lấy tử của phân số bị trừ trừ đi tử của phân số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

Câu 11
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau:
( a/b)(c/d)=(a.c)/(b.d)
Lưu ý:
a) Vì một số nguyên m được coi là phân số m/1 nên
m(a/b)=(m/1)(a/b)=(m.a)/(1.b)=(m.a)/b
Điều này có nghĩa là: Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.
b) Với n là một số nguyên dương, ta gọi tích của n thừa số a/b là lũy thừa bậc n của a/b và kí hiệu là (a/b)^n
Theo quy tắc phân số ta có :
(a/b)^n=(a/b)*......*a/b=(a*.....*a)/(b*.....*.b)=(a^n)/(b^n)

VD: 1/3 = 2/6
=> 1 . 6 = 2 . 3 (=6)

Câu 3:
Tính chất cơ bản của phân số :
Tính nhân :
a/b=(a.m)/(b.m) với m Z, m ≠ 0.
Tính chia :
a/b=(a:m)/(b:m)với m UC(a, b).

Câu 12
Tính chất giao hoán (a/b)(c/d)=(c/d)(a/b)
Tính chất kết hợp:[(a/b)(c/d)](p/q)=(a/b)[(c/d)(p/q)]
Nhân với số 1 : (a/b)1=1(a/b)=a/b
Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng.
(a/b)(c/d+p/q)=(a/b)(c/d)+(a/b)(p/q)

Câu 13
Hai số được gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Từ đó suy ra chỉ có những số khác 0 thì mới có số nghịch đảo.
Vậy phân số a/b≠0 thì số nghịch đảo của nó là b/a
(a/b * b/a=1)

Câu 14
Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0, ta nhân phân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.
a/b:c/d=a/b.d/c, với c/d≠0
Nói riêng:
Nếu a là một số nguyên và c/d≠0 thì a:c/d=a/1:c/d=a/1.d/c=a.d/c
Nếu c là một số nguyên khác 0 thì a/b:c=a/b:c/1=a/b.1/c=a/b.c
Như vậy :
Muốn chia một số nguyên cho một phân số khác 0, ta nhân số nguyên với nghịch đảo của số chia.
a:c/d=a.d/c
Muốn chia một phân số cho một số nguyên khác 0, ta nhân mẫu của phân số bị chia với số nguyên và giữ nguyên tử số.
a/b:c=a/b.c

câu 15 đâu ???