Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax²

Bài 11 trang 49 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho hàm số y = ax².

a. Xác định hệ số a biết rằng đồ thị của nó cắt đường thẳng y = -2x + 3 tại điểm A có hoành độ bằng 1.

b. Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x + 3 và của hàm số y = ax² với giá trị của a vừa tìm được trong câu a) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

c. Nhờ đồ thị, xác định tọa độ của giao điểm thứ hai của đồ thị vừa vẽ trong câu b.

Lời giải:

a. Điểm A thuộc đồ thị hàm số y = -2x + 3 nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Ta có : y = -2.1 + 3 = 1

Vậy điểm A(1 ; 1)

Điểm A(1 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax² nên tọa độ A nghiệm đúng phương trình hàm số.

Ta có : 1 = a.1² ⇔ a = 1

Vậy hàm số đã cho là y = x²

b. *Vẽ đồ thị hàm số y = x²

Các giá trị của x và y :

y = -2x + 3

*Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3

Cho x = 0 thì y = 3 ⇒ (0 ; 3)

Cho y = 0 thì x = 1,5 ⇒ (1,5 ; 0)

c. Giao điểm thứ hai của đồ thị có hoành độ bằng -3 và tung độ bằng 9. Ta có : B(-3 ; 9).