Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn

Bài 19 trang 52 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Nhận thấy rằng phương trình tích (x + 2)(x – 3) = 0, hay phương trình bậc hai x² – x – 6 = 0, có hai nghiệm là x₁ = -2, x₂ = 3. Tương tự, hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm mỗi phương trình là một trong những cặp số sau :

a. x₁ = 2, x₂ = 5     b. x₁ = -1/2 , x₂ = 3

c. x₁ = 0,1, x₂ = 0,2     d. x₁ = 1 - √2 , x₂ = 1 + √2

Lời giải:

a. Hai số 2 và 5 là nghiệm của phương trình :

(x – 2)(x – 5) = 0 ⇔ x² – 7x + 10 = 0

b. Hai số -1/2 và 3 là nghiệm của phương trình :

(x + 1/2 )(x – 3) = 0 ⇔ 2x² – 5x – 3 = 0

c. Hai số 0,1 và 0,2 là nghiệm của phương trình :

(x – 0,1)(x – 0,2) = 0 ⇔ x² – 0,3x + 0,02 = 0

d. Hai số 1 - √2 và 1 + √2 là nghiệm của phương trình :

[x – (1 - √2 )][x – (1 + √2 )] = 0

⇔ x² – (1 + √2 )x – (1 - √2 )x + (1 - √2 )(1 + √2 ) = 0

⇔ x² – 2x – 1 = 0