Bài 7: Tứ giác nội tiếp

Bài 42 trang 107 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho ba đường tròn ùng đi qua một điểm P.Gọi các giao điểm khác P của hai trong ba đường tròn đó là A,B,C.Từ một điểm D (khác điểm P) trên đường tròn (PBC) kẻ các tia DB,DC cắt các đường tròn (PAB) ,(PAC) lần lượt tại M,N.Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng

Lời giải:

Gọi O1 , O2 ,O3 lần lượt là tâm của ba đường tròn

Ta có: (O₁) cắt (O₂) tại A, (O₂) cắt (O₃) tại C , (O₃) cắt (O₁) tại B

Suy ra: D là điểm nằm trên (O₃)

DB cắt (O₁) tại M, DC cắt (O₂) tại N

Nối MA, NA, PA, PB, PC

*Tứ giác APBM nội tiếp trong đường tròn (O₁) nên ta có: