đúng/sai có lời giải tóm tắt

Để giải bài toán này, ta sẽ lần lượt xem xét từng phần.

### a. Hình giới hạn bởi một cung nhỏ của một đường tròn

- Cung nhỏ AB và dây cung AB tạo thành một hình quạt. Hình quạt này có bán kính bằng bán kính đường tròn là \(OA = OB = 8 \text{cm}\), và góc \(AOB = 90^\circ\).

### b. Độ dài cung nhỏ AB

- Để tính độ dài cung nhỏ AB (\(L\)), ta dùng công thức:
\[
L = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r
\]
Với \(r = 8 \text{cm}\) và \(\theta = 90^\circ\):
\[
L = \frac{90}{360} \cdot 2\pi \cdot 8 = \frac{1}{4} \cdot 16\pi = 4\pi \text{cm}
\]

### c. Diện tích hình quạt tròn OB

- Diện tích hình quạt (\(S\)) được tính theo công thức:
\[
S = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot \pi r^2
\]
Tương tự với \(r = 8 \text{cm}\) và \(\theta = 90^\circ\):
\[
S = \frac{90}{360} \cdot \pi \cdot 8^2 = \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot 64 = 16\pi \text{cm}^2 \approx 50,27 \text{cm}^2
\]

### d. Diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn AOB

- Diện tích phần còn lại của hình tròn trừ đi diện tích hình quạt:
\[
S_{tròn} = \pi r^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi \text{cm}^2
\]
Diện tích phần bên trong hình tròn và ngoài hình quạt là:
\[
S_{viên} = S_{tròn} - S_{hình quạt} = 64\pi - 16\pi = 48\pi \text{cm}^2
\]
Tính toán \(48\pi\):
\[
48\pi \approx 150,8 \text{cm}^2
\]

### Kết luận
- a. Hình giới hạn là hình quạt.
- b. Độ dài cung nhỏ AB là \(4\pi \text{cm}\).
- c. Diện tích hình quạt tròn OB là khoảng \(50,27 \text{cm}^2\).
- d. Diện tích hình viên là khoảng \(150,8 \text{cm}^2\).

Tóm lại, các câu trả lời đều khớp với dữ kiện và công thức đã cho.