LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hai đường tròn (O;R) và (O';r) (với R> r) tiếp xúc ngoài tại P

Cho hai đường tròn(O;R) và(O';r)(với R> r) tiếp xúc ngoài tại P. Qua P kẻ hai đường kính POM của(O) và PO'N của(O') . Qua trung điểm I của MN kẻ dây AB vuông góc với MN. Tia AP cắt (O') tại điểm thứ hai là C(C ≠ P) Chứng Minh rằng:
a) Tứ giác AMBN là hình thoi.
b) Ba điểm B,C,N thẳng hàng.
c) IC là tiếp tuyến của(O').
2 trả lời
Hỏi chi tiết
518
2
0
Lê Vũ
09/01/2022 10:13:23
+5đ tặng

a) Vì đường tròn (O) và (O¢) tiếp xúcngoài tại A nên O, A và O’ thẳng hàng.

      Ta có: KB = KC (gt)

Trong đường tròn (O) ta có:

    AB ⊥ DE tại K

Suy ra: KD = KE ( đường kính vuông góc với dây cung)

Tứ giác BDCE có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên nó là hình bình hành.

Lại có: BC ⊥ DE

Suy ra tứ giác BDCE là hình thoi.

b) Tam giác ABD nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên vuông tại D.

Suy ra: AD ⊥ BD

 

Quảng cáo

 

Tứ giác BDCE là hình thoi nên EC // BD

Suy ra: EC ⊥ AD                      (1)

Tam giác AIC nội tiếp trong đường tròn (O¢) có AC là đường kính nên vuông tại I.

Suy ra: AI ⊥ CE                       (2)

Từ (1) và (2) suy ra AD trùng với AI

Vậy D, A, I thẳng hàng.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Kiên
09/01/2022 10:13:45
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư