Có bạn thắc mắc SI = SN thì I trùng với N =v=. Mình nói luôn là SI thuộc tia đối của SN nhé. Kẻ tam giác SIP ra phía ngoài tam giác PMN ý nhá.
a) Xét tam giác SMN và SPI có:
MS= SP(S là trung điểm MP)
MSN = ISP( 2 góc đối đỉnh)
IS = SN( gt)
=> △MSN = △ PSI ( c-g-c)
=> NMS = SPI ( 2 góc tương ứng)
b) Xét tam giác IMS và tam giác NSP có:
PS = MS
NS = SI
ISM = PSN( đối đỉnh)
=> tam giác IMS = tam giác NSP (c-g-c)
=> IMS= SPN(2 góc t.g)
      mà chúng ở vị trí slt
=> IM // PN