Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Bài 7 (trang 78 sgk Đại Số 10 nâng cao): Dựa vào hình bên, tìm các giá trị của a để phương trình:

3x + 2 x = -x² + x + a có nghiệm dương. Khi đó, hãy tìm nghiệm dương của phương trình.

Lời giải:

Phương trình đã cho tương đương với: x² + 2x + 2 = a.

Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy phương trình ban đầu có nghiệm dương khi và chỉ khi a > 2. Lúc đó nghiệm dương là x = -1 + √(4a-7)