Gọi thời gian ô tô đi quãng đường AB là x ( giờ ) thời gian ô tô đi quãng đường AC là y ( giờ )

Ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50km/h trong x ( giờ ) nên quãng đường AB dài là : 

50x ( km )

Ô tô đi quãng đường BC với vận tốc 45km/h trong y ( giờ ) nên quãng đường BC dài là :

45y ( km )

Tổng chiều dài quãng đường AB và BC là 165km nên ta có :

50x + 45y = 165 ⇔ 10x + 9y = 33 ( 1 )

Thời gian ô tô đi quãng đường AB ít hơn thời gian ô tô đi quãng đường BC là 30 phút = 0,5 giờ nên ta có : -x + y = 0,5 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có hệ phương trình :

10x+9y =33        x=y−0,5                 => x=y−0,5   => x=1  ( tm )
-x+y=-0,5    =>    10(y−0,5)+9y=33        19y=38         5y=2

Vậy ô tô đi quãng đường AB hết 1,5 giờ và đi quãng đường BC hết 2 giờ.