Cho đường tròn (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ đường thẳng AO cắ đường tròn(O) tại B, C (AB < AC). Qua A kẻ đường thẳng không đi qua tâm O cắt đường tròn (O) tại D, E (AD < AE). Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F.

a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.

b) Gọi M là giao điểm thứ hai của FB với đường tròn (O). Chứng minh DM vuông góc với AC.

c) Chứng minh: CE.CF +AD. AE = AC2