a, // với đường thẳng y=x 
=) m = 1 và  n khác 0
=) y=x + n
 phương trình hoành độ giảo điểm của (P) và (d) là 
x^2/4 = x + n
x^2 / 4 - x - n =0
Δ = (-1)^2 - 4.(-n).1/4 
= 1+n 
Do (P) tiếp xúc (d) nên Δ = 0
=) 1+n = 0
=) n=-1  thỏa mãn
Vậy (d) : y = x - 1
b, Đi qua A(1,5; - 1)
=) 1,5.m + n = -1
=) n = -1 - 1,5.m
PT hoành độ giao điểm với (P) là 
x^2/4 = mx + n
x^2 / 4 -mx - n=0
Δ = (-m)^2 - 4.1/4.(-n) 
= m^2 + n
Tiếp xúc với (P) nên 
m^2 + n=0 
=) m^2  -1 - 1,5.m =0
=) m=2 hoặc m=-1/2
=) n = -4 or n=-1/4