Gọi thời gian làm riêng xong công việc của đội thứ nhất là x (ngày)

Thời gian làm riêng xong công việc của đội thứ hai là y (ngày)

Điều kiện: x > 12; y > 12

Trong 1 ngày đội thứ nhất làm được 1x1x công việc

Trong 1 ngày đội thứ hai làm được 1y1y công việc

Trong 1 ngày cả hai đội làm được 112112 công việc

Ta có phương trình: 1x+1y=1121x+1y=112

Hai đội làm chung 8 ngày, đội thứ nhất làm tiếp 7 ngày nữa thì xong công việc, ta có phương trình:

812+7x=1⇔23+7x=1
 

Ta có hệ phương trình:

{1x+1y=11223+7x=1{1x+1y=11223+7x=1

Đặt 1x=a;1y=b1x=a;1y=b ta có:

{a+b=11223+7a=1⇔{a+b=112a=121⇔{121+b=112a=121⇔{b=128a=121{a+b=11223+7a=1⇔{a+b=112a=121⇔{121+b=112a=121⇔{b=128a=121

Suy ra: 

{1x=1211y=128⇔{x=21y=28{1x=1211y=128⇔{x=21y=28

x = 21; y = 28 thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy: Đội thứ nhất làm riêng xong công việc trong 21 ngày

Đội thứ hai làm riêng xong công việc trong 28 ngày.