a) Xét ΔAED và ΔAFD có:

∠EAD=∠FAD

∠E=∠F=90*

AD à cạnh chung

⇒ΔAED=ΔAFD (cạnh huyền và góc nhọn)

⇒ED=FD

Ta có:

+)∠A1=∠A2=1/2 ∠A

⇔∠A1=∠A2=1/2 120*=60*

+)ΔEAD có ∠E=90*;∠A1=60* ⇒∠EDA=30* (1)

+)ΔAFD có ∠F=90*;∠A2=60* ⇒∠FDA=30* (2)

Từ 1+2 ⇒∠FDE =60*

Xét ΔEDF có ED=FD

⇒ΔEDF LÀ Δcân tại D

∠D=60* ⇒ΔEDF là Δđều

b) Xét ΔFID vàΔEKD có

EK=FI

∠E=∠F=90*

ED=FD (cmt)

⇔ΔFID=ΔEKD

⇔ID=KD

Xét ΔKDI có ID=KD

⇔ΔKDI Cân tại D

c) TA CÓ:

+) MC//AD ⇒∠A2=∠ACM =60*  (3)

+)∠BAC+∠CAM=180*

⇒∠CAM=180*-∠BAC=180*-120*=60*  (4)

Từ 3+4 ⇒ΔAMC làΔđều