20/02/2022 10:23:20

Tính góc PCA và góc СВР

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1) Cho (O) và điểm P nằm ngoài (O). Qua P kẻ các cát tuyến PAB
với (O) và tiếp tuyến PC với (O) tại tiếp điểm C.
a) Cho góc P = 40 độ, sđ cung BC nhỏ = 160 độ. Tính góc PCA và góc
СВР
b) Vẽ tia phân giác của góc ACB cắt (O) tại I, cắt AB tại E. C/m tam
giác PCE cân.
Bài 2)Cho đường tròn tâm O có đường kính CD vuông góc với đường
kính EF
a) Chứngminh các cung nhỏ CE, ED, DF, CF bằng nhau
b) Lấy điểm K là điểm chính giữa của cung nhỏ
CF. EK cắt CD tại I. Qua K kẻ tiếp tuyến của (O) cắt tia DC tại N.
Chứngminh IC.ID = IK.IE và NK2 = NC.ND
c) Vẽ tia phân giác góc ngoài đinh E của tam
giác ECF cắt (O) tại M. Chứng minh. MK vuông góc với NK.

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

85

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

0

Xét tam giác: ΔACM và ΔDEO ta có:

^DOE= ^AMC(cmt)^ODE= ^CAM

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O))

⇒ΔACM∼ΔDEO(g−g)

⇒ACDE =AM

DO

⇒AC.DO=AM.DE(dpcm).

c) Ta có: ΔACM∼ΔDEO(cmt)

⇒DEAC =ODAM =2O

D2AM=CDAB

Xét ΔDEC và ta có:

DEAC =DCAB(cmt)

^EDC = ^BAC

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

⇒ΔDEC∼ΔACB(c−g−c).

⇒ ^DCE = ^CBA (hai góc tương ứng).

Lại có: ^CBA = ^PCA

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CA)

⇒ ^DCE = ^PCA(= ^CBA).

Mặt khác:

^PCA + ^ACO=900(gt) (PC là tiếp tuyến của đường tròn tại C)

⇒ ^DCE+ ^ACO =900 hay ^ACE=900. ⇒AC⊥CE(dpcm).

0

Xét tam giác: ΔACM và ΔDEO ta có:

^DOE= ^AMC(cmt)^ODE= ^CAM

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O))

⇒ΔACM∼ΔDEO(g−g)

⇒ACDE =AM

DO

⇒AC.DO=AM.DE(dpcm).

c) Ta có: ΔACM∼ΔDEO(cmt)

⇒DEAC =ODAM =2O

D2AM=CDAB

Xét ΔDEC và ta có:

DEAC =DCAB(cmt)

^EDC = ^BAC

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

⇒ΔDEC∼ΔACB(c−g−c).

⇒ ^DCE = ^CBA (hai góc tương ứng).

Lại có: ^CBA = ^PCA

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CA)

⇒ ^DCE = ^PCA(= ^CBA).

Mặt khác:

^PCA + ^ACO=900(gt) (PC là tiếp tuyến của đường tròn tại C)

⇒ ^DCE+ ^ACO =900 hay ^ACE=900. ⇒AC⊥CE(dpcm).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình x^2 - 2 m + 1 x + m^2 + m + 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường thắng (d): y = (m + 2)x - 2m + 1 (m là tham số) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 3cm. Biết HB/HC = 9/16. Tính HB, HC, AB, AC và diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rut gon P (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Cm DA,BC là các tiếp tuyến của đg tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho hai biểu thức P. Tính giá trị biểu thức P khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm . Kẻ dây AB = 8cm. Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho= 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với Ab. Kẻ OH vuông góc với AB, Ok vuông góc với CD. Tính OH (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính góc PCA và góc СВР

Cho phương trình x^2 - 2 m + 1 x + m^2 + m + 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường thắng (d): y = (m + 2)x - 2m + 1 (m là tham số) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 3cm. Biết HB/HC = 9/16. Tính HB, HC, AB, AC và diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Tính quãng dường AB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn B (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng : 3x-y=10, 2x+3y=-8 và y=mx+6 cùng đi qua 1 điểm (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị m để pt đã cho có 2 ngiệm x1,x2 thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng: OM//AH (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng OM // AH (Toán học - Lớp 9)

Tìm m (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh Q (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn(O;R), đường kính AB. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax. Lấy điểm M trên Ax (M khác A). Từ M dựng tiếp tuyến thứ hai đến đường tròn, cắt đường tròn tại N. Chứng minh 4 điểm A,M,N,O cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Rut gon P (Toán học - Lớp 9)

Cho hình chữ nhật ABCD vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. Cm DA,BC là các tiếp tuyến của đg tròn tâm O (Toán học - Lớp 9)

Cho hai biểu thức P. Tính giá trị biểu thức P khi x = 25 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn tâm O bán kính 5cm . Kẻ dây AB = 8cm. Gọi I là điểm thuộc dây AB sao cho= 1cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với Ab. Kẻ OH vuông góc với AB, Ok vuông góc với CD. Tính OH (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm). Chứng minh 4 điểm M,A,O,B cùng thuộc đường tròn (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Tính góc PCA và góc СВР

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời