20/02/2022 10:23:20

Tính góc PCA và góc СВР

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1) Cho (O) và điểm P nằm ngoài (O). Qua P kẻ các cát tuyến PAB
với (O) và tiếp tuyến PC với (O) tại tiếp điểm C.
a) Cho góc P = 40 độ, sđ cung BC nhỏ = 160 độ. Tính góc PCA và góc
СВР
b) Vẽ tia phân giác của góc ACB cắt (O) tại I, cắt AB tại E. C/m tam
giác PCE cân.
Bài 2)Cho đường tròn tâm O có đường kính CD vuông góc với đường
kính EF
a) Chứngminh các cung nhỏ CE, ED, DF, CF bằng nhau
b) Lấy điểm K là điểm chính giữa của cung nhỏ
CF. EK cắt CD tại I. Qua K kẻ tiếp tuyến của (O) cắt tia DC tại N.
Chứngminh IC.ID = IK.IE và NK2 = NC.ND
c) Vẽ tia phân giác góc ngoài đinh E của tam
giác ECF cắt (O) tại M. Chứng minh. MK vuông góc với NK.

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Gia sư online

82

2 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

1

0

Xét tam giác: ΔACM và ΔDEO ta có:

^DOE= ^AMC(cmt)^ODE= ^CAM

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O))

⇒ΔACM∼ΔDEO(g−g)

⇒ACDE =AM

DO

⇒AC.DO=AM.DE(dpcm).

c) Ta có: ΔACM∼ΔDEO(cmt)

⇒DEAC =ODAM =2O

D2AM=CDAB

Xét ΔDEC và ta có:

DEAC =DCAB(cmt)

^EDC = ^BAC

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

⇒ΔDEC∼ΔACB(c−g−c).

⇒ ^DCE = ^CBA (hai góc tương ứng).

Lại có: ^CBA = ^PCA

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CA)

⇒ ^DCE = ^PCA(= ^CBA).

Mặt khác:

^PCA + ^ACO=900(gt) (PC là tiếp tuyến của đường tròn tại C)

⇒ ^DCE+ ^ACO =900 hay ^ACE=900. ⇒AC⊥CE(dpcm).

0

Xét tam giác: ΔACM và ΔDEO ta có:

^DOE= ^AMC(cmt)^ODE= ^CAM

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC của đường tròn (O))

⇒ΔACM∼ΔDEO(g−g)

⇒ACDE =AM

DO

⇒AC.DO=AM.DE(dpcm).

c) Ta có: ΔACM∼ΔDEO(cmt)

⇒DEAC =ODAM =2O

D2AM=CDAB

Xét ΔDEC và ta có:

DEAC =DCAB(cmt)

^EDC = ^BAC

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC)

⇒ΔDEC∼ΔACB(c−g−c).

⇒ ^DCE = ^CBA (hai góc tương ứng).

Lại có: ^CBA = ^PCA

(góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung CA)

⇒ ^DCE = ^PCA(= ^CBA).

Mặt khác:

^PCA + ^ACO=900(gt) (PC là tiếp tuyến của đường tròn tại C)

⇒ ^DCE+ ^ACO =900 hay ^ACE=900. ⇒AC⊥CE(dpcm).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình x^2 - 2 m + 1 x + m^2 + m + 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường thắng (d): y = (m + 2)x - 2m + 1 (m là tham số) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 3cm. Biết HB/HC = 9/16. Tính HB, HC, AB, AC và diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người mua 2 sản phẩm phải trả tổng 891 nghìn đồng, trong đó sản phẩm thứ 1 được giảm gá 10% so với giá gốc, sản phẩm thứ 2 được giảm giá 8% so với giá gốc. Người đó nhẩm tính thấy tổng số tiền mình được giảm bằng 10,9% so với tổng số tiền phải trả nếu không có khuyến mại. Hỏi người đó phải trả bnhieu tiền cho mỗi sản phẩm (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Giải hệ phương trình sau \[ \begin{cases} 3x - 2y = -5 \\ 5x + 3y = -5 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Chứng minh không tồn tại x; y thuộc Z và lớn hơn 1 thỏa mãn (x + y)(y + 1) - 1 chia hết cho x^2 + xy + 1 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Có bao nhiêu số n thuộc N không vượt quá 2024 sao cho n^2 + 2024 chia hết cho 30 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tại khúc sông ở cầu sặt mới. Một chiếc thuyền đi qua sông bị dòng nước đẩy lệch một góc 37 độ biết chiếc thuyền đi 113m mới sang được bờ bên kia. Hỏi khúc sông rộng bao nhiêu mét (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính góc PCA và góc СВР

Cho phương trình x^2 - 2 m + 1 x + m^2 + m + 1 = 0 (Toán học - Lớp 9)

Cho đường thắng (d): y = (m + 2)x - 2m + 1 (m là tham số) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 3cm. Biết HB/HC = 9/16. Tính HB, HC, AB, AC và diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 9)

Tính quãng dường AB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn B (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng : 3x-y=10, 2x+3y=-8 và y=mx+6 cùng đi qua 1 điểm (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị m để pt đã cho có 2 ngiệm x1,x2 thỏa mãn (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng: OM//AH (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh rằng OM // AH (Toán học - Lớp 9)

Tìm m (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh không tồn tại x; y thuộc Z và > 1 thỏa mãn (x + y)(y + 1) - 1 chia hết cho x^2 + xy + 1 (Toán học - Lớp 9)

Cho a và b dương thỏa mãn: (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, H thuộc BC (Toán học - Lớp 9)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình sau \[ \begin{cases} 3x - 2y = -5 \\ 5x + 3y = -5 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh không tồn tại x; y thuộc Z và lớn hơn 1 thỏa mãn (x + y)(y + 1) - 1 chia hết cho x^2 + xy + 1 (Toán học - Lớp 9)

Có bao nhiêu số n thuộc N không vượt quá 2024 sao cho n^2 + 2024 chia hết cho 30 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức sau (Toán học - Lớp 9)

Tại khúc sông ở cầu sặt mới. Một chiếc thuyền đi qua sông bị dòng nước đẩy lệch một góc 37 độ biết chiếc thuyền đi 113m mới sang được bờ bên kia. Hỏi khúc sông rộng bao nhiêu mét (làm tròn đến mét) (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Tính góc PCA và góc СВР

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời