a)Xét Δ ABC và Δ AED, ta có :

ˆBAC=ˆDAC=90oBAC^=DAC^=90o (đối đỉnh)

AB = AD

AC = AD

Do đó ΔABCΔABC = ΔAEDΔAED (hai cạnh góc vuông)

Vậy BC = DE(hai cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABDΔABD, ta có :

ˆBAC=900BAC^=900 (Δ ABC vuông tại A)

=> AD  AE

=> ˆBAD=900BAD^=900

=> Δ ABD vuông tại A.

mà : AB = AD

=> ΔABDΔABDvuông cân tại A.

=>ˆBDC=450BDC^=450

cmtt : ˆBCE=450BCE^=450

=> ˆBDC=ˆBCE=450BDC^=BCE^=450

Mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> BD // CE