Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho trên tia phân giác Az lấy điểm D, kẻ DB Ax, DH Ay (BAx, H Ay). Tia HD cắt Ax tại I, BD cắt Ay tại C

Cho trên tia phân giác Az lấy điểm D, kẻ DB Ax, DH Ay (BAx, H Ay). Tia HD cắt Ax tại I, BD cắt Ay tại C. Chứng minh: 

a) tam giác ABD = tam giác AHD                          b) AD là trung trực của BH 

c) tam giác DIC cân                                d) BH // IC              e)  AD vuông góc  IC                                 

1 trả lời
Hỏi chi tiết
510
1
1
hi
28/02/2022 12:13:58
+5đ tặng
  •  

a) Ta có : AD là tia phân giác của ∠xAy

⇒ ∠BAD = ∠HAD.

Xét 2 Δ vuông ,ΔBAD  và ΔHAD có :

∠BAD = ∠HAD (Cmt)

AD là cạnh chung.

∠B = ∠H ( cùng = 90 độ )

( Gộp cả 3 lại ) ⇒ΔBAD  =  ΔHAD ( cạnh huyền - góc nhọn )

b) Ta có : ΔBAD  =  ΔHAD (Cmt)

⇒ AB = AH ( 2 cạnh tương ứng )

Xét ΔABI và ΔAHI có :

AB = AH (Cmt)

∠BAD = ∠HAD (Cmt)

AI là cạnh chung.

( Gộp cả 3 lại ) ⇒ ΔABI = ΔAHI (c-g-c)

⇒ BI = HI ( 2 cạnh tương ứng ) và ∠BIA = ∠HIA ( 2 góc tương ứng )

Ta có : BI = HI (Cmt)

           : Mà  I ∈ BH ( Cách vẽ )

(Gộp cả 2 lại ) ⇒I là trung điểm của BH

Ta có : ∠BIA = ∠HIA 

           : Mà ∠BIA + ∠HIA =180 độ (2 góc kề bù)

(Gộp cả 2 lại ) ⇒∠BIA = ∠HIA = 180/2 = 90 độ.

⇒BI ⊥ AD 

Mà I là trung điểm của BH.(Cmt)

(Gộp cả 2 lại ) ⇒AD là trung trực của BH.

 ý c,d,emình chưa nghĩ ra mong bạn thông cảm ạ

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư